Fő tartalom
XOR és a véletlen átkulcsolás
Miért kell XOR-t használni?
Van igazi jelentősége annak, hogy az AND, OR vagy XOR közül melyiket használjuk a one-time pad-hez? A válasz igen, és nagyon fontos megérteni, miért. Az előző fejezetben kiderült, hogy az AND esetén 75% annak a valószínűsége, hogy 0-t, és 25%, hogy 1-et kapunk eredményül. Az OR használatakor 25% annak a valószínűsége, hogy 0, és 75%, hogy 1 lesz az eredmény. Ezzel szemben az XOR művelet 50%-os valószínűséggel eredményez 0-t vagy 1-et.
Nézzünk meg egy vizuális példát arra, milyen hatással lesz az AND, OR illetve XOR egy adott kép rejtjelezésekor. Vegyük Charles Babbage digitális képmását:
A kép több ezer apró, pixelnek hívott színes négyzetből épül fel. A kép minden egyes pixele felírható egy 24 bites számsorral az előző fejezetben leírtak szerint. Hívjuk ezt szöveges képnek (vagy üzenetnek)!
Először nézzük, mi történik, ha az AND műveletet alkalmazzuk a képpontok és egy véletlen bitsorozat között!
AND
Megfigyelhető, hogy az eredeti üzenet nagy része átviláglik. Ez mindig megtörténik, ahol a véletlen bitsorozatban 1 van, vagy az eredeti üzenetben 0 van:
Ezután vizsgáljuk meg, mi történik, ha az OR műveletet használjuk a képpontok és egy véletlen bitsorozat között!
OR
Megfigyelhető, hogy az eredeti üzenet nagy része átviláglik. Ez mindig megtörténik, ahol a véletlen bitsorozatban 0 van, vagy az eredeti üzenetben 1 van:
Végül nézzük meg, mi történik, ha az XOR műveletet alkalmazzuk a képpontok és egy véletlen bitsorozat között!
(dobpergés kéretik...)
XOR
Hova tűnt Charles?
Az eredeti kép 50%-ban tűnik elő, ami zajjá válik, mivel minden pixel azonos valószínűséggel lesz 0 vagy 1.
Ez a kép semmilyen információt nem tartalmaz az eredeti képpel kapcsolatban. Ha nem adjuk meg az eltolási szekvenciát, akkor lehetetlen visszafordítani ezt az eredeti képre. Kipróbálhatod az összes lehetséges szekvenciát, de így meg fogod kapni az összes lehetséges képet! Honnan találhatnád ki, hogy az eredetileg Babbage volt? Ugyanannyi a valószínűsége, hogy a kép téged ábrázolt, vagy bármi mást, amit csak el tudsz képzelni.
Az eredeti kép 50%-ban tűnik elő, ami zajjá válik, mivel minden pixel azonos valószínűséggel lesz 0 vagy 1.
Ez a kép semmilyen információt nem tartalmaz az eredeti képpel kapcsolatban. Ha nem adjuk meg az eltolási szekvenciát, akkor lehetetlen visszafordítani ezt az eredeti képre. Kipróbálhatod az összes lehetséges szekvenciát, de így meg fogod kapni az összes lehetséges képet! Honnan találhatnád ki, hogy az eredetileg Babbage volt? Ugyanannyi a valószínűsége, hogy a kép téged ábrázolt, vagy bármi mást, amit csak el tudsz képzelni.
Nem érdekes? Mindig jókedvre derít, ha elém kerül!
Ezután gyakoroljuk az XOR, OR és AND műveleteket, és közben fedezzünk fel néhány további érdekes tulajdonságot....
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.