Fő tartalom
Számítástudomány
Tantárgy/kurzus: Számítástudomány > 2. témakör
4. lecke: Modern kriptográfia- A számelmélet alaptétele
- Nyilvános kulcsú titkosítás – Mi az?
- A diszkrét logaritmus probléma
- Diffie-Hellman kulcs-csere
- RSA-titkosítás: 1. lépés
- RSA-titkosítás: 2. lépés
- RSA-titkosítás: 3. lépés
- Komplexitás időfüggvénye (szemléltetés)
- Euler-féle Φ függvény
- Euler-féle Φ függvényértékek szemléltetése
- RSA-titkosítás: 4. lépés
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Diffie-Hellman kulcs-csere
A Diffie-Hellman kulcscsere leírása. Készítette: Brit Cruise.
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.
Videóátirat
Tehát itt a megoldás: Először Alíz és Bob
nyilvánosan megegyeznek egy prím modulusban
és egy generátorban, jelen esetben ez 17 és 3. Ezután Alíz választ egy titkos
véletlen számot, mondjuk 15-öt, és kiszámítja a 3 15. hatványát
modulo 17, és az eredményt nyilvánosan
elküldi Bobnak. Ezután Bob kiválaszt egy saját
titkos véletlen számot, mondjuk a 13-at, és kiszámítja a 3 13. hatványát
modulo 17, és ezt elküldi nyilvánosan
Alíznak. És most jön a trükk lényege. Alíz fogja Bob nyilvános eredményét, és kiszámolja annak hatványát
a saját titkos száma alapján, így megkapja a közös titkot,
ebben az esetben 10-et. Bob veszi Alíz nyilvános eredményét, és kiszámolja annak hatványát
a saját titkos száma alapján, ami ugyanazt a közös
titkot eredményezi. Mindketten ugyanazt a
számítást végezték el, bár ez első látásra nem nyilvánvaló. Ha vesszük Alízt,
a Bobtól kapott 12 a következő számítás eredménye:
3 a 13.-on modulo 17. Ez a számítás megegyezik
a 3 a 13.-on a 15.-en modulo 17-tel. Bob esetében az Alíztól kapott 6 a 3 a 15.-en modulo 17 eredménye. Az ő számolása megegyezik
3 a 15.-en a 13.-onnal. A számítás ugyanaz,
csak a kitevők sorrendje más. Ha megcseréled a kitevőket,
az eredmény nem változik. Úgyhogy mindketten 3-nak a saját titkos
hatványát számolták ki. A titkos számok egyikének
ismerete nélkül – 15 vagy 13 – Éva nem lesz képes
megtalálni a megoldást. Ez az algoritmus lényege. Éva fennakadt a diszkrét
logaritmus problémán, ami elég nagy számok esetén gyakorlatilag feltörhetetlennek
mondható ésszerű időkorláton belül. Ez megoldja a kulcscsere problémáját. Ez használható a pszeudo-véletlenszám
generátorral együtt olyan emberek kommunikációjához,
akik soha nem találkoznak.