Diffie-Hellman kulcs-csere

Tehát itt a megoldás: Először Alíz és Bob nyilvánosan megegyeznek egy prím modulusban és egy generátorban, jelen esetben ez 17 és 3. Ezután Alíz választ egy titkos véletlen számot, mondjuk 15-öt, és kiszámítja a 3 15. hatványát modulo 17, és az eredményt nyilvánosan elküldi Bobnak. Ezután Bob kiválaszt egy saját titkos véletlen számot, mondjuk a 13-at, és kiszámítja a 3 13. hatványát modulo 17, és ezt elküldi nyilvánosan Alíznak. És most jön a trükk lényege. Alíz fogja Bob nyilvános eredményét, és kiszámolja annak hatványát a saját titkos száma alapján, így megkapja a közös titkot, ebben az esetben 10-et. Bob veszi Alíz nyilvános eredményét, és kiszámolja annak hatványát a saját titkos száma alapján, ami ugyanazt a közös titkot eredményezi. Mindketten ugyanazt a számítást végezték el, bár ez első látásra nem nyilvánvaló. Ha vesszük Alízt, a Bobtól kapott 12 a következő számítás eredménye: 3 a 13.-on modulo 17. Ez a számítás megegyezik a 3 a 13.-on a 15.-en modulo 17-tel. Bob esetében az Alíztól kapott 6 a 3 a 15.-en modulo 17 eredménye. Az ő számolása megegyezik 3 a 15.-en a 13.-onnal. A számítás ugyanaz, csak a kitevők sorrendje más. Ha megcseréled a kitevőket, az eredmény nem változik. Úgyhogy mindketten 3-nak a saját titkos hatványát számolták ki. A titkos számok egyikének ismerete nélkül – 15 vagy 13 – Éva nem lesz képes megtalálni a megoldást. Ez az algoritmus lényege. Éva fennakadt a diszkrét logaritmus problémán, ami elég nagy számok esetén gyakorlatilag feltörhetetlennek mondható ésszerű időkorláton belül. Ez megoldja a kulcscsere problémáját. Ez használható a pszeudo-véletlenszám generátorral együtt olyan emberek kommunikációjához, akik soha nem találkoznak.