RSA-titkosítás: 1. lépés

Az 1970-es évekig a kriptográfia szimmetrikus kulcson alapult. Ez azt jelenti, hogy a küldő titkosítja az üzenetét egy adott kulccsal, és a fogadó dekódolja azt ugyanavval a kulccsal. (kattanó zár) Emlékszel? A titkosítás egy üzenet leképezése egy adott kulccsal egy rejtjelezett üzenetre. Az üzenet visszafejtéséhez ugyanaz a kulcs kell a leképezés visszaalakításához. Alíz és Bob biztonságos kommunikációjához először meg kell állapodniuk egy közös kulcsban. De gyakran lehetetlen közös kulcs létrehozása, ha Alíz és Bob nem tudnak fizikailag találkozni, vagy külön kommunikációt igényel ha a Diffy-Hellman kulcs-csere módszert használják. Ezen felül, ha Alíznak számos emberrel kell kommunikálnia, mondjuk, ha Alíz egy bank, akkor külön-külön mindenkivel más-más kulcsot kell cserélnie. Mindezeket a kulcsokat nyilván kell tartani, és több ezer üzenet kell csak a létrehozásukhoz. Nincs erre valami egyszerűbb lehetőség? 1970-ben James Ellis, egy brit mérnök és matematikus egy nem-titkos rejtjelezésen dolgozott. Ez egy egyszerű, de zseniális elméleten alapul: A zárás és nyitás inverz műveletek. Alíz vesz egy lakatot és megtartja a kulcsot, majd elküldi a nyitott lakatot Bobnak. Bob bezárja üzenetét, és visszaküldi Alíznak. Nincs kulcs-csere. Ez azt jelenti, hogy Alíz széles körben nyilvánossá teheti a lakatot, és bárki használhatja azt, hogy üzenetet küldjön neki. Így Alíznak csak egyetlen kulcsot kell nyilvántartani. Ellis nem jutott el matematikai megoldáshoz, bár ösztönösen érezte, hogyan kellene annak működni. Az elképzelés alapja az, hogy egy kulcsot két részre kell osztani, egy titkosító, és egy visszafejtő részre. A visszafejtő résszel lehet megoldani a dekódolást, amit a titkosító kulccsal kódoltunk. A visszafejtő kulcs működését színekkel fogjuk illusztrálni. Hogyan küldhet Bob Alíznak egy színt anélkül, hogy a mindig figyelő Éva megfejthetné? Egy szín inverzét komplementer színnek hívják, amit, ha hozzáadunk a színünkhöz, fehér színt ad ki, eltüntetve az eredeti színt. Ebben a példában feltesszük, hogy a színkeverés egy egyirányú művelet, mert gyorsan lehet színeket összekeverni, így létrehozva egy harmadik színt, de visszacsinálni sokkal nehezebb. Alíz először a saját privát kulcsát generálja, véletlenszerűen választ egy színt, mondjuk pirosat. Ezután tegyük fel, hogy használ egy titkos színgépet, amivel elkészíti a piros tökéletes komplementerét, amihez senki más nem férhet hozzá. Ez cián-kék lesz, amit elküld Bobnak, ez lesz a publikus kulcsa. Mondjuk Bob egy titkos sárgát akar küldeni Alíznak. Összekeveri a publikus színnel, és az eredményül kapott keveréket visszaküldi Alíznak. Alíz a saját privát színét hozzáadja Bob keverékéhez. Ez semlegesíti a nyilvános szín hatását, így megmarad Bob eredeti titkos színe. Figyeld meg, hogy Évának nem könnyű megtalálnia Bob sárgáját, mivel ehhez szüksége van Alíz titkos pirosához. Ennek így kell működnie. Viszont a gyakorlatban egy matematikai megoldásra volt szükség.