If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

A kommunikációs csatorna kapacitása – bevezetés

Bevezetés a csatorna kapacitás és üzenettér fogalmába. Készítette: Brit Cruise.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Az is világossá vált, hogy volt egy másik módszerrel is, amivel növelhető a kommunikációs rendszer kapacitása. Megsokszorozhatjuk az elküldött jelszinteket. Például Alíz és Bob húros kommunikációs rendszerében hamar rájöttek arra, hogy a pengetés típusának változtatásával gyorsabban elküldhető az üzenet. Például ha erősen, közepesen vagy finoman pengetnek, vagy ha változtatják a hangmagasságot a drót megfeszítésével. Ezt a ötletet valósította meg Thomas Edison, amit a morzekóddal kombinált. Megoldása azon az ötleten alapult, hogy gyenge és erős akkumulátorok segítségével különböző erősségű jelek generálhatók. Gausshoz és Weberhez hasonlóan két áramirányt, valamint két feszültségszintet használt. Így +3 voltot, +1 voltot, -1 voltot és -3 voltot. Négy eltérő, változtatható áramerősség. Így a Western Union pénzt takarított meg azáltal, hogy jelentősen megnövekedett az elküldhető üzenetek száma új vonalak kiépítése nélkül. Ez a Quadruplex távíró néven vált ismertté, és még a XX. században is használatban volt. De ahogy nőtt a jelszintek száma, egy újabb probléma keletkezett. Miért ne küldhetnénk ezer, vagy akár egy millió különböző feszültségű jelet egyetlen időintervallumban? Várható módon a kis különbségek problémákhoz vezetnek a fogadó oldalon. Az elektromos rendszerek esetében ezeknek az eltéréseknek a mértékét az elektromos zaj korlátozza. Ha bármilyen elektromos vezetékhez egy mérőeszközt csatolunk, és eléggé felnagyítjuk a kapott jeleket, mindig tapasztalunk apró, nem kívánatos kilengéseket. Ez természetes folyamatok elkerülhetetlen következménye, amilyen például a hő, a geomágneses vihar vagy akár a Big Bang utóhatása is. Tehát a különböző jelszintek közötti különbségnek elég nagynak kell lennie ahhoz, hogy a zaj ne tudja véletlenszerűen átállítani a jelet az egyik szintről egy másikra. Most már nekiláthatunk, hogy megadjuk egy kommunikációs rendszer kapacitásának meghatározását ez alapján a két nagyon egyszerű tényező alapján. Először: hány jelet továbbít másodpercenként? Ezt jelaránynak hívták. Manapság ezt egyszerűen baudnak hívjuk Émile Baudot után. Ezt n-nel jelölve n a másodpercenként továbbított jeleket jelenti. Másodszor pedig: hány különböző jelszint küldhető? Ezt tekinthetjük a jeltérnek. Hány jel közül választhatunk egy adott időpillanatban? Ezt jelöljük s-sel. Ahogy már korábban láttuk, ezeket a paramétereket tekinthetjük egy döntési fa csomópontjainak, mert minden jel tekinthető egy döntésnek, ahol az ágak száma a különbségek számától függ. n jelszint esetén a fa leveleinek száma s az n-ediken. Mivel a fa minden útvonala egy-egy üzenetet jelölhet, a levelek száma az üzenettér méretét adja meg. Ezt könnyű ábrázolni. Az üzenetteret ennek a fának a levelei adják. Meghatározza, hogy n jelszinttel mekkora az elküldhető üzenetek maximális száma. Például tegyük fel, hogy Alíz elküld Bobnak egy üzenetet, ami két pengetésből áll, és erős illetve finom pengetést különböztetnek meg kommunikációs rendszerükben. Ez azt jelenti, hogy Alíz 4 lehetséges üzenet közül választhat ki egyet. De ha rendszerükben erős, közepes illetve finom pengetést használnak, akkor két pengetéssel Alíznak lehetősége van három a négyzeten, azaz 9 üzenet közül választani. Három pengetéssel ez 27 üzenetet jelent. Ha ehelyett Alíz és Bob az iskolában írásban üzennek egymásnak, ami egy lapon csak két betűt tartalmazhat, akkor egy üzenettel a lehetséges 26 a négyzeten, azaz 676 üzenetből választhat ki egyet. Fontos azt szem előtt tartani, hogy itt most nem foglalkozunk a jel-sorozatok jelentésével, csak az érdekel, mekkora a lehetséges üzenetek maximális száma. A kapott szekvenciák jelenthetnek számokat, neveket, érzéseket, zenét, vagy akár földönkívüliek ábécéjét, amit soha nem tudnánk megérteni. Egy kommunikációs rendszerrel kapcsolatban vizsgálhatjuk annak kapacitását, azt, hogy hány különböző dolgot lehetne általa elmondani, azután az üzenettér alapján meg tudjuk határozni, hány eltérés lehetséges bármelyik helyzetben. Ez az egyszerű, ámde elegáns gondolat az alapja az információ későbbi definíciójának. Ez az utolsó lépés, ami a XX. század elején kialakuló modern információelmélethez vezet.