Decimális szám konvertálása binárisba

Próbáljuk meg átalakítani a tízes számrendszerbeli hatot kettes számrendszerbe. Megmutatom az én kedvenc módszeremet erre. Azzal kezdem, hogy leírok vonalkákat a bitekhez. Elsőre nyolc vonást írok le, ami nyolc bitet vagy egy bájtot jelöl. Bár valószínűleg nem lesz szükségünk ilyen sokra egy ilyen kicsi számhoz. Ezután leírom az értékeket minden egyes helyi értékhez. Ez az első bit, az egyesek helye, vagyis 2 a nulladikon. A második bit a kettesek helye, kettő az elsőn. A harmadik bit a négyesek helye, kettő a négyzeten, és van a nyolcasok helye, a 16-osok helye, ahogy látod, csak megduplázzuk, a 32-esek helye, a 64-esek helye, és a 128-asok helye. Rendben, most hogy megvannak a helyeink, a bal oldalról kezdtem, és ránézek erre, majd azt kérdezem: ez az érték nagyobb, mint az? 128 nagyobb, mint ez az érték, ezért ide 0-t írok, mivel nincs szükség a 128-ra ahhoz, hogy egy ilyen pici számot fejezzünk ki. 64 szintén nagyobb, mint 6, 32 szintén nagyobb, mint 6, 16 szintén nagyobb, mint 6, 8 szintén nagyobb. Eddig elég sok nullánk van! Négy már nem nagyobb, mint 6. Végre egy hely, ahova 1-et írhatok, és most pedig a hatból levonjuk a négyet. Hatból négy egyenlő kettővel. Ezt a megmaradó értéket még mindig ábrázolnunk kell. Megyünk tovább. Ez a kettesek helye. Kettő nem nagyobb kettőnél, konkrétan pontosan egyenlő kettővel. Ezért ide is 1-et írunk, és ismét levonjuk. Kettő mínusz kettő az nulla, ezt kijavítjuk, kettő mínusz kettő az nulla, nem maradt már semmi. Teljes mértékben sikerült a hatot ábrázolni. Emiatt ide a fennmaradó helyi értékre már írhatunk 0-t . Így lehet tehát a hatot kettes számrendszerben kifejezni. Lehet így egész bájtként megjeleníteni, de le lehet akár rövidíteni 4 bitre, sőt akár csak 3 bitre. Mondjuk elég jellemző, hogy a biteket négyes vagy nyolcas csoportokba rendezzük. Próbáljuk meg egy nagyobb számmal! Töröljük ezeket itt mind. A helyi értékeket itt szeretném hagyni, mert elég kényelmes, és ugyanaz lenne. Szóval minden mást törlök, jó is így. Remek, próbáljuk mondjuk a 25-öt, oké? 25 a tízes számrendszerben, hogyan alakítsuk át a kettes számrendszerbe? Itt elöl kezdjük. 128 nagyobb, mint 25? Igen, ide 0 kerül. 64 is nagyobb, ide is 0 jön, 32 is nagyobb, ide is 0 jön. 16 nem nagyobb, 16 megvan 25-ben, ide 1-et írunk, és kicsit számolunk, hogy megtudjuk, mit kell még ábrázolnunk. Tehát 25 mínusz 16 egyenlő 4 meg 5, vagyis 9. Remek, a 9-et még ábrázolnunk kell a maradék biteken. A következő a 8-as helyi érték. 8 nem nagyobb, mint 9, vagyis használnunk kell a nyolcas helyi értéket is, ezért írunk ide egy 1-est. Maradt 9 mínusz 8, vagyis 1. Egyetlen egy dolgot kell még jelölnünk. 24-et már ábrázoltunk, ugye? Ez itt, amit látunk, 24. Ha a maradékokat 0-val töltenénk ki, az 24 lenne, de a 25-re vagyunk kíváncsiak. Folytassuk csak tovább. Négy nagyobb, mint egy? Igen, ide is 0-t írunk. Kettő nagyobb, mint egy? Ide is 0 kerül. Egy az egyenlő eggyel, úgyhogy ide 1 kerül. Tehát megvan a decimális 25 kettes számrendszerben. Ehhez egy, kettő, három, négy, öt bit kellett. Valószínűleg ezt 1 bájton tárolnánk, így. Ez az alapvető módszer arra, hogyan lehet számokat tízes számrendszerből kettesbe átváltani, és ez működik is így 255-ig, ezt a 8 bitet használva. Nagyobb számoknál több bitre lesz szükség, és őszintén, ezen a pontot túl inkább számológépet használnék a helyedben, vagy írnék egy programkódot rá.