A számábrázolás korlátai, túlcsordulás és kerekítés

Egy tudós egy kúp térfogatának kiszámítására szolgáló programot futtat:

sugár ← 17.24
magasság ← 5.24
térfogat ← PI * (sugár * sugár) * (magasság / 3)

A kód a beépített PI konstansra támaszkodik. A kód futtatása után a térfogat változójában az 1630.9266447568566 érték tárolódik.

A felügyelőjük ellenőrzi az eredményüket, lefuttatva ugyanezt a számítást a saját számítógépén. A programjuk eredménye a térfogatra 1630.9266447564448.

A két érték nagyon közel van egymáshoz, de nem teljesen egyezik.

Mi a legvalószínűbb magyarázat a különbségre?

(A válaszlehetőség)
Az egyik számítógép matematikai műveleteiben hiba van.
(B válaszlehetőség)
A két számítógép az aritmetikai műveleteket eltérő műveleti sorrendben hajtotta végre.
(C válaszlehetőség)
Az egyik számítógép a számok egészértékű ábrázolását használta, míg a másik számítógép a pontosabb, lebegőpontos ábrázolást.
(D válaszlehetőség)
A két számítógép eltérő pontossággal ábrázolja a PI állandót kerekítési stratégiájuk vagy méretkorlátozásuk miatt.
(E válaszlehetőség)
Az egyik számítógépen az eredmény kiszámításakor egész szám túlcsordulási hiba lépett fel.

🤔

Ez a kód pszeudokódban íródott. Az pszeudokódot nem lehet futtatni, ennek ellenére használjuk a programok tervezéséhez és a kódról való gondolkodáshoz, függetlenül a konkrét programozási nyelvtől.

Tehát hasznos, ha megismerkedsz vele.

Íme egy hivatkozás az itt használt pszeudokódra:

Utasítás	Magyarázat
`a ← kifejezés`	Kiértékeli a `kifejezést` és az eredményt az `a` változóhoz rendeli.
`a + b`	Kiértékeli az `a` plusz `b` eredményét.
`a - b`	Az `a`-ból kivont `b` eredményének kiértékelése.
`a * b`	Az `a` és a `b` szorzatának eredménye.
`a / b`	Az `a` és a `b` hányadosának eredménye.
a `MOD` b	Az a és b osztásakor keletkező maradék. Feltételezzük, hogy `a` és `b` pozitív egész számok.

Kapcsolódó tartalom

Szöveges tananyag

A számábrázolás korlátai, túlcsordulás és kerekítés

A számítógép és az Internet

Tantárgy/kurzus: A számítógép és az Internet > 1. témakör

Feladat