If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:5:04

Videóátirat

A legtöbben már a matematika tanulás legelején találkoztok az egyenlőségjellel. Például amikor azt láttuk leírva, hogy egy meg egy egyenlő kettő. De mit is jelent az egyenlőségjel? Sokan gondolhatják, hogy valami olyasmit, hogy na, akkor kérem a választ. Az egy meg egy a feladat, az egyenlőségjel jelenti, hogy kérem a választ, és egy meg egy az kettő. De valójában nem ezt jelenti az egyenlőségjel. Az egyenlőségjel arra való, hogy két mennyiséget összehasonlítsunk egymással. Mikor leírom azt, hogy egy meg egy egyenlő kettővel, akkor szó szerint ez azt jelenti, hogy ami az egyenlőségjel bal oldalán van, az a mennyiség egyenlő az egyenlőségjel jobb oldalán lévő mennyiséggel. Ugyanígy leírhattam volna, hogy kettő egyenlő egy meg eggyel. Ez a két mennyiség is egyenlő. Leírhattam volna azt is, hogy kettő egyenlő kettővel. Ez is egy teljesen igaz állítás. A két dolog egyenlő. Leírhattam volna, hogy egy meg egy egyenlő egy meg eggyel. Leírhattam volna azt is, hogy egy meg egyből egy egyenlő háromból kettővel. Ez itt mind a kettő ugyanakkora mennyiség. Ami itt van a bal oldalon, az egy, egy meg egyből egy az egy, és ami itt van a jobb oldalon, az is egy. Ez tehát két egyenlő mennyiség. Most pedig meg fogom mutatni, hogy hogy lehet másképpen számokat összehasonlítani egymással. Azt tehát tudod, hogy egyenlőségjelet akkor teszünk, ha mindkét oldalon pontosan ugyanaz az összeg áll. Most azt fogjuk megnézni, hogy akkor mit tehetünk, ha a két oldalon két különböző mennyiség áll. Veszem mondjuk a hármat és veszem még az egyet, és össze akarom őket hasonítani. Az nyilvánvaló, hogy három és egy nem egyenlő egymással. Ezt ki is tudom fejezni a nem egyenlő jellel. Tehát azt mondhatom, hogy három nem egyenlő eggyel. De mi van akkor, hogyha azt akarom megmutatni, hogy melyik a nagyobb és melyik a kisebb? Tehát ha valamilyen jel segítségével szeretném összehasonlítani a két számot, ami kifejezi, hogy melyik a nagyobb és melyik a kisebb. Erre létezik is egy jel. A jel, amit erre használunk az a nagyobb, mint jel. Ami ide van írva, azt úgy olvassuk ki, hogy három nagyobb, mint egy. És ha ezt nehezedre esne észben tartani, akkor próbáld meg azt megjegyezni, hogy a jel nagyobb része mindig a nagyobb mennyiség fele mutat. Vagy akár arra is gondolhatsz, hogy egy madár mindig a nagyobb mennyiség fele tátja ki a csőrét. A jel másik oldalán ez a kicsi pont a kisebb mennyiség felé mutat. És amerre tehát nyílik a jel, azon az oldalon van a nagyobb mennyiség. Még egyszer, ezt úgy fogjuk kiolvasni, hogy három nagyobb, mint, nagyobb, mint egy. Három nagyobb, mint egy. És még egyszer! Nem csak egy-egy számot hasonlíthatunk össze egymással. Leírhatnék mondjuk egy kifejezést. Leírhatom például azt, hogy egy meg egy meg egy nagyobb, mint legyen egy. A két oldalt tehát összehasonlítom. De mi lenne akkor, hogyha ez fordítva lenne? Mi lenne, ha mondjuk össze akarnám hasonlítani az 5-öt a 19-cel? Itt ugye nem használhatnám a nagyobb, mint jelet, mert ugye az nem igaz, hogy 5 nagyobb, mint 19. Azt még mindig mondhatnám, hogy öt nem egyenlő 19-cel, tehát a nem egyenlő jelet használhatnám. De mi lenne akkor, ha azt akarnám kifejezni, hogy melyik a kisebb? Ha szó szerint azt akarom mondani, hogy öt kisebb, mint 19, le is írom, tehát öt kisebb, mint 19. Ez az, amit mondani akarok, ez az, amit ki akarok fejezni matematikai nyelven. És ehhez az kell, hogy az, hogy kisebb, mint egy matematikai jellel helyettesítsem. Ha ez itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint, akkor teljesen logikus, hogyha megfordítjuk, akkor azt fogja jelenteni, hogy kisebb, mint. Csináljuk megint úgy, hogy ez a kis pont ez a kisebb mennyiség felé mutasson, és ez a nagyobb oldal ez pedig a nagyobb mennyiség felé. És itt mivel az öt a kisebb mennyiség, ezért a kis pont erre fele fog mutatni az öt felé, a 19 pedig a nagyobb mennyiség, tehát a jel a 19 felé fog kinyílni. Ezt tehát úgy olvassuk ki, hogy 5 kisebb, mint 19. 5 kisebb mennyiség a 19-nél. Leírhatnék mást is itt. Leírhatnám azt, hogy egy meg egy az kisebb, mint egy meg egy meg egy. Ez csak azt fejezi ki, hogy itt, ami itt van, ez a mennyiség, az egy meg egy az kisebb, mint egy meg egy meg egy meg egy.