Fő tartalom
Tantárgy/kurzus: 4. évfolyam > 6. témakör
1. lecke: Kerület- A kerület fogalma
- Síkidomok kerülete
- A kerület meghatározása az egységnégyzetek megszámolásával
- A kerület meghatározása az egységnégyzetek megszámolásával
- A kerület kiszámítása, ha hiányzik az egyik oldal hossza
- A kerület kiszámítása, ha adott az oldalak hossza
- A hiányzó oldal kiszámítása, ha ismert a kerület
- A kerület – összefoglalás
© 2024 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
A kerület kiszámítása, ha hiányzik az egyik oldal hossza
Ebben a videóban megnézzük, hogyan számoljuk ki egy sokszög kerületét. Ismernünk kell az összes oldal hosszát, és össze kell őket adni. Előfordul, hogy valamelyik oldal nincs megadva, ilyenkor kreatívnak kell lennünk. A kerület a síkidom határoló vonalának a teljes hossza. Készítette: Lindsay Spears.
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.
Videóátirat
Mekkora a kerülete
az alábbi síkidomnak? Itt van egy alakzat, és ki kell számolnunk
a kerületét. A kerület a síkidom
határoló vonalának a teljes hossza. Ebben az esetben tehát ha végigmennénk
a határoló vonalon – bár lehet, hogy egy ember
túl nagy ehhez –, szóval ha egy kis hangya
körbesétálna ezen az alakzaton, az útjának a hossza lenne a kerület. Úgy tudjuk tehát
meghatározni a kerületet, hogy ha megnézzük,
mekkora ez az oldal, aztán hozzáadjuk
ennek az oldalnak a hosszát, majd hozzáadjuk
ennek is a hosszát, és ha az összes oldal
hosszát összeadjuk, akkor kapjuk meg a kerületet, vagyis az alakzat
határoló vonalának a hosszát. Kezdjük is el, kezdhetjük itt fent. Láthatjuk, hogy ennek az oldalnak
a hossza 5 cm. 5 cm, plusz – ha lefelé megyünk tovább – ez az oldal itt 3 cm, utána jobbra
a következő szakasz 4 cm, aztán lefelé megyünk
ezen az oldalon, ez megint 4 cm, megyünk tovább az alján, ami újabb 9 cm, és aztán mennénk felfelé
ezen az oldalon, és... – hoppá, itt nincs jelölés, nem tudjuk, hogy ez mekkora. A kerület meghatározásához a teljes határoló vonal
hosszára szükségünk van. Ha ez a kis hangya teljesen körbemegy, akkor tudnunk kellene,
hogy mekkora utat tesz meg. Csináljuk azt, hogy megnézzük az ábrát, és azt mondjuk, hogy ha ez a szakasz itt 3 cm, akkor ez az ugyanakkora szakasz szintén 3 cm. És ami itt megmaradt a 3 cm alatt – ez meg 4 cm, ugyanezt a szakaszt
átvisszük ide –, ettől eddig szintén 4 cm. Szóval ez a 4 cm, meg ez a 3 cm, az összesen 7 cm. Így most már ismerjük minden oldal hosszát. Ha összeadjuk ezeket, akkor meglesz a kerület. Kezdhetjük azzal,
hogy 5 + 3 az 8, 4 + 4 az szintén 8, 9 + 7 – lássuk csak –
azt csináljuk úgy, hogy a 7 helyett + (1 + 6), ez ugyanaz, mint a 7, 9 + 1 az 10, 10 + 6 az 16. 8 + 8 is 16, tehát akkor ez 16 + 16, 6 egyes + 6 egyes az 12 egyes, és 10 + 10 az 20 – persze más módszerrel
is összeadhatnánk –, 20 + 12, az 32. Centiméterekről beszélünk, úgyhogy ez 32 cm. Ennek a síkidomnak a határoló vonalának
a teljes hossza, vagyis ennek a síkidomnak
a kerülete 32 cm.