Szorzás területszámítási modell segítségével: 78 ∙ 65

Most a szokásostól eltérő módon fogom összeszorozni 78-at és 65-öt, remélem érthető lesz, és rájössz, hogy szorozni többféleképpen is lehet. Amikor fejben szorzok, én mindig így csinálom. Szóval, 78·65. Aztán majd megnézzük, hogy a számolási folyamat egyes részei minek felelnek meg a területszámítási modellben. Vegyük a 78·65-öt. Ezzel az ötössel kezdem az egyes helyi értéken. Kiszámolom, hogy mennyi 5·8. 5·8 = 40, de ahelyett, hogy ideírnám a 0-t és átvinném a 4-et, egyszerűen leírom a 40-et. Ez volt az 5·8. Most kiszámolom az 5·7-et. Itt most figyelni kell, mert nem simán 7-ről, hanem 70-ről van szó! Tehát mennyi is 5·70? 5·7 az 35, ezért 5·70 az 350 lesz. Úgyhogy ide leírom, hogy 350. Emlékeztetőül: 5·8 = 40, 5·70 = 350. Ha ezt a kettőt összeadjuk, megkapjuk az 5·78-at. Térjünk most át a 6-ra! Szorozzuk meg a 8-at 6-tal! Megint résen kell lenni! Ez a 6-os nem sima 6-os, mert a tízes helyi értéken van. Ez itt 60-at jelent. 60·8. 6·8 = 48, úgyhogy 60·8 = 480. 480 az eredmény. Ezután jön a 6·7. 6·7 = 42, de most megint figyelni kell! Ez itt 60·70, úgyhogy két 0 lesz a végén. 4200-at kapunk. Most mindent összeadunk. Ez nagyon hasonlít ahhoz, ahogy hagyományosan szoktuk csinálni a szorzást. Csak itt egy kicsit jobban részleteztem a lépéseket, hogy melyik részt melyik számjegyek összeszorzásával kapjuk meg. De mindent összeadhatunk. Az egyes helyi értéken 0 van. A tízes helyi értéken 4+5 = 9, 9+8 = 17. Leírjuk a 7-et, átvisszük az 1-et. 1+3 = 4. 4+4 = 8, 8+2 = 10. Leírom a nullát, átvisszük az 1-et, 1+4 az 5. A végeredmény 5070. Most ezt az egészet szeretném ábrázolni a területszámítási modell segítségével. Tehát volt nekünk a 78. Ez a függőleges szakasz jelöli a 78-at. Ez a távolság itt 70. Ez 70, és ez a távolság itt 8. Ezt fogjuk szorozni 65-el. Ez a távolság itt – nem teljesen méretarányos a rajz, de azért a lényeget megmutatja –, ez a távolság itt 60, és ez a távolság itt pedig 5. Ennek az egésznek a hossza 65, ennek az egésznek a hossza pedig 78. Úgyhogy amikor szorzunk, ez olyan, mintha lenne egy téglalapunk, aminek az egyik oldala 65 egység, a másik oldala pedig 78 egység, és ez azt jelenti, hogy a területe 78·65, vagyis 5070 lenne. Ezeket a számokat megfeleltethetjük a rajzon szereplő részeknek. Amikor kiszámoltuk az 5·8-at, és 40-et kaptunk, az ennek a résznek felel meg. 5·8 = 40. Amikor az 5·70-et számoltuk ki, és 350-et kaptunk, az ez a terület itt. 5·70, és 350-et kapunk. Amikor a 60-szor – ez a 6-os a tízes helyi értéken van –, a 60·8-ra 480-at kaptunk, az ez a rész itt, ez a 60·8 = 480. Végül amikor összeszoroztuk a 60-at és a 70-et, és megkaptuk a 4200-at, az ez a terület, ez a terület 60 egység széles és 70 egység magas. Ez itt a 60·70, ami egyenlő 4200-zal. Azután, amikor mindent összeadtunk, és megkaptuk az 5070-et, akkor lényegében összeadtuk ezeknek a részeknek a területét. Ez a nagy 4200, ez teszi ki a terület nagy részét, a lila rész területe 480, a sárga 350, és ez a zöldeskék 40, és ha ezeket összeadjuk, megkapjuk az 5070-et. Ennek az egésznek a területe 5070 területegység.