Ha ezt az üzenetet látod, az annak a jele, hogy külső anyagok nem töltődnek be hibátlanul a honlapunkra.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Fő tartalom

Speciális négyszögek

Tanuld meg, hogy ismerhetjük fel a paralelogrammát, a rombuszt, a téglalapot és négyzetet. Megvizsgáljuk, hogy egyenlők-e az oldalak, vannak-e párhuzamos oldalak, és milyenek a szögek. Készítette: Sal Khan.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Az a kérdés, hogy milyen fajta négyszög van az ábrán? Az egyforma nyíllal jelölt oldalak párhuzamosak. Az ugye biztos, hogy ez egy négyszög, mert négy oldala van. És azt is látjuk, hogy két párhuzamos oldalpárja van. Vagy úgy is mondhatjuk, hogy a szemközti oldalai egyenlők. Ez az oldal párhuzamos és egyenlő ezzel, aztán ez az oldal szintén párhuzamos és egyenlő ezzel. Ezek alapján ez paralelogramma. Ideírták még, hogy jelöljük be az összes helyes megoldást, úgyhogy nézzük meg, hogy bejelölhenénk-e még valamit! Hát nem rombusz, mert nem egyenlők az oldalai. Nem téglalap, mert a szögei nem derékszögek. És nyilván nem is négyzet, úgyhogy csak egy helyes válasz van, a paralelogramma. Ellenőrizzük is a megoldást! Jó lett. Csináljunk még ilyeneket! Ez egy érdekes négyszög. Két párhuzamos oldalpárja van, és minden oldala egyenlő. A párhuzamos oldalpárok alapján azt már tudjuk, hogy ez biztosan legalább paralelogramma. De itt is ideírták, hogy az összes lehetséges megoldást be kell jelölnünk. Ennek a négyszögnek nemcsak hogy párhuzamosak a szemközti oldalai, de minden oldala egyenlő hosszú is, ezért rombusz is. Párhuzamosak a szemközti oldalai, ezért paralelogramma. De ha azt mondjuk, hogy rombusz, az még többet jelent, ugye mégtöbb kitételnek megfelel: a rombusz szemközti oldalai párhuzamosak, és minden oldala egyenlő hosszú. Gondolhatsz erre úgy is, hogy nem minden paralelogramma rombusz, de minden rombusz paralelogramma is. Csináljunk meg még néhányat! Ez egy kicsit másfajta. A téglalapnak 4 derékszöge van, valamint a szemközti oldalai egyenlő hosszúak és párhuzamosak. Ezek közül a négyszögek közül melyek téglalapok? Nézzük is az elsőt! Ezeken az ábrákon most ezzel a kis négyzettel jelöljük a derékszöget. Leginkább a körívet szoktuk használni a ponttal, de ez is egy elfogadott jelölés. Ennek az elsőnek négy derékszöge van, tehát téglalap. Láthatjuk egyébként azt is, hogy a szemközti oldalai egyenlők és párhuzamosak. A másodiknak szintén négy derékszöge van, úgyhogy ez is téglalap. Ennek egyébként ránézésre egyenlők az oldalai is, úgyhogy valószínűleg ez négyzet is, de ezt most nem kérdezték. Az utolsónak csak két derékszöge van, úgyhogy ez nem téglalap. Oldjunk meg még egyet! Milyen fajta négyszög van az ábrán? Jelöld be az összes helyes választ! Mondhatjuk azt, hogy ez paralelogramma, mert a szemközti oldalai párhuzamosak. De emellett azt is látjuk, hogy minden oldala egyenlő, ezért mondhatjuk azt is, hogy rombusz. De még tovább pontosíthatjuk, mert észrevehetjük, hogy az oldalak derékszögben metszik egymást. Ha minden szöge derékszög, akkor ez téglalap is. És mivel az oldalai mind egyenlők, és derékszögben metszik egymást, ezért a lehető legpontosabb válasz az, hogy négyzet. Szóval ez egy négyzet, de paralelogramma is, rombusz is és téglalap is. Ellenőrizzük is a választ! Jó lett.