Ha ezt az üzenetet látod, az annak a jele, hogy külső anyagok nem töltődnek be hibátlanul a honlapunkra.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Fő tartalom

Egyenlő szárú derékszögű háromszög rajzolása

Tudsz olyan egyenlő szárú háromszöget rajzolni, ami ugyanakkor derékszögű is? Készítette: Sal Khan.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

A feladat, hogy rajzoljunk derékszögű háromszöget. Ami azt jelenti, hogy az egyik szöge 90 fokos lesz. De egyenlő szárúnak is kell lennie, tehát legalább két oldala egyenlő hosszú lesz. Megadták, hogy van két olyan oldala,l amely 3 egység hosszú: szóval két oldalának a hossza 3 egység, és derékszögű. Lássuk, meg tudjuk-e csinálni! Rajzoljunk egy hosszúságegységet. Ez az 1 egység. És most rajzoljunk egy derékszöget! Így. A derékszög mindkét szárára felmérek 3 egységet, 1, 2, 3 itt, és 1, 2, 3 itt is. Akkor összekötöm ezt a két csúcsot. Ami felesleges, azt kiradírozom. És akkor meg is vagyunk. Ez a háromszög derékszögű és egyenlő szárú. Legalábbis két oldala megegyezik. Az egyenlő oldalak hossza 3 egység. Ezzel szerintem mindegyik követelményt teljesítettük. De van egy másik kérdés is, hogy csak egy háromszög felel meg a követelményeknek? Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy nem tudtam volna másmilyen háromszöget rajzolni, ami szintén megfelel a követelményeknek? Lássuk! Nyilván a derékszög szára állhatna fordítva, vagy nem is kell, hogy vízszintes és függőleges legyen a két szár, mondjuk így, de attól ez még ugyanez a háromszög lenne. Így. Meg is mutatom. Ez a szög nem változtatható meg, ha a követelményeknek meg akarok felelni. És a két szár hossza se változtatható. Eszedbe juthat, hogy mi lenne, ha az egyik 3 egység hosszú oldal a derékszöggel szemben lenne. De ez nem lehetséges, mert ebben a háromszögben a derékszög a legnagyobb szög, és a legnagyobb szöggel szemben a legnagyobb oldal van. Tehát ha ez a szög nem változhat meg, és a szárak hossza sem változhat meg, akkor ez a pont és ez a pont mindenképpen itt lesz. És ezek után ezt a két pontot csak ez az oldal tudja összekötni. Így ez ez egyetlen háromszög, ami megfelel ezeknek a feltételeknek. Az oldalhosszak nem térhetnek el, és a szögek se lehetnek másmilyenek, ha a követelményeknek meg akarunk felelni. Tehát csak egy háromszög felel meg a követelményeknek? Igen, a feltételeknek csak ez az egy háromszög felel meg.