If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:5:39

Abszolútérték és számegyenes

Videóátirat

A feladatunk, hogy bejelöljük ezeket az értékeket a számegyenesen. És mint látod, minden érték abszolút érték jelen belül van. Ismételjük át, hogy mit is jelent az abszolút érték. Abszolút érték. Én úgy gondolom, hogy két féle módon közelíthetjük meg, hogy mit is jelent az abszolút érték. Az első: milyen messze van a számegyenesen 0-tól? Jelöljük be a mínusz 3-at ide. Rajzoljuk fel a számegyenest. Nem ez a válasz a feltett kérdésre... de jelöljük be az értékeket ezen a számegyenesen! Először is bejelölöm az abszolút érték jelen belüli számokat, majd veszem ezen számok abszolút értékét and ábrázolom azokat, a feladat kérésének megfelelően. Szóval, ezen a számegyenesen ha itt van a 0, ha negatív számokat kell bejelölnünk, akkor a nullához képest balra megyünk. Ez a minusz 1, minusz 2, minusz 3 A minusz 3 pont itt található. Tehát ez itt a negatív 3. A -3 abszolút értéke gyakorlatilag arra a kérdésre a válasz, hogy milyen messze van a 0-tól? Milyen messze van a minusz 3 a 0-tól? Nézzük meg: 1, 2, 3 egységnyire van a 0-tól. Ezért azt mondhatjuk, hogy a minusz 3 abszolút értéke, egyenlő plusz 3-mal. Ez az abszolút érték alapfogalmának lényege. Milyen messze van a 0-tól? De a legegyzserűbb módja az abszolút érték számításának, ha nem törődünk sokat a koncepcióval, attól függetlenül, hogy egy szám negatív vagy pozitív, annak abszolút értéke mindig pozitív lesz. A minusz 3 abszolút értéke a 3. A pozitív 3-as abszolút értéke is 3. Ezért mindig a pozitív számérték lesz az eredmény, hogy úgy mondjuk. De a koncepció az, hogy milyen messze vagyunk a nullától. Nos, végezzük el a feladatokat. Az értékek mindegyike ezen a számegyenesen mindegyik abszolút érték. Tehát mindegyik pozitív érték lesz. Mind nagyobb lesz, mint 0. Rajzoljuk fel a számegyenest! Rajzolhattam volna egyenesebb számegyenest ennél Lássuk csak! Mondjuk itt van a 0, ez lenne a minusz 1, akkor ez lesz az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ez megteszi... Nos az első érték - ezt narancs színnel jelölöm - a minusz 3 abszolút értéke ahogy azt már megbeszéltük, pozitív 3. Ezért itt fogom bejelölni, a pozitív 3-asnál. A következő érték, épp itt, a 7 abszolút értéke. Ha ide nézünk, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Milyen messze van a 7 a 0-tól? Pontosan 7 egységnyire. Ezért a 7 abszolút értéke 7. Már láthatod, hogy hogyan is működik ez: Ha negatív volt, akkor pozitív lesz belöle. Ha pozitív, akkor pozitív marad. Ezért ezt az értéket Ide kell helyeznem. A 7 abszolút értéke 7. A minusz 3 abszolut értéke a plusz 3. Hadd erősítsem meg a 0-t, hogy jobban látszódjon! A 0-hoz képest. Most a 8-ból 12-nek kell az abszolút értékét vennünk. Nos, először számoljuk ki, hogy mennyi 8 minusz 12. Ha 12-tőt levonunk 8-ból, akkor minusz 4-et kapunk. 12-vel kevesebb, mint 8, az minusz 4. Ezt kiszámolhatjuk a számeyensen is, ha nem igazán emlékszünk, hogy hogy is van ez. De, ha már tudod, hogy kell, akkor 8-ból kivonunk 8-at, ezzel elértünk a 0-hoz, azután mégegyet, most vagyunka minusz 1-nél, majd minusz 2, mnusz 3, egészen a minusz 4-ig. Ezzel elértünk a minusz 4 abszolút értékéhez. Ha felrajzoljuk a minusz 4-et, akkor 1, 2, 3, minusz 4 pont itt van. De ha az abszolut értékét kell vennünk, akkor végülis azt kérdezzük, milyen messze van a 4 a nullától? Nos, 4 egységnyire van a 0-tól. 1, 2, 3, 4. Tehát ez egyenlő 4-gyel. Ezért ide kell bejelölnünk. A feladat megoldása ezen a számegyenesen van. A 8-ból 12 (ami minusz 4) abszolút értéke a pozitív 4. Most nézzük a 0 abszolút értékét. Milyen messze van a 0 a 0-tól? Nos, pontosan 0. A 0 abszolút értéke 0. Itt, ni. Már csak egy maradt. Mi lenne a megfelelő szín ehhez. A 7-ből 2 abszolút értéke. Nos, 7-ből 2, az 5, ami megegyezik a az 5 abszolút értékével lesz. Milyen messze van 5 a 0-tól? Nos, pontosan 5 egységnyire. Már-már túl egyzerű, nem? Emiatt szokták egyesek elrontani. Ha 5-öt kell bejelölnöm, 1, 2, 3, 4, 5. Ez 1, 2, 3, 4, 5 egységnyire van a 0-tól. Az 5 abszolút értéke 5. Ezért ide kell bejelölnünk. Tehát az alapkérdés mindig az, hogy milyen messze van a 0-tól. De ha egyszerűbben akarjuk megfogalmazni: ezzel a művelettel a negatív számokból a pozitív megfelelője lesz. A pozitív számok pedig maradnak pozitívak (azaz önmaguk), amikor az abszolút értéküket vesszük.