Változót tartalmazó hatványok kiszámítása

Azt kérik tőlünk, hogy számoljuk ki az 5 az x-ediken mínusz 3 az x-ediken kifejezés értékét, ha x egyenlő kettővel. Állítsd meg a videót, és nézd meg, hogy ki tudod-e számolni! Most csináljuk meg ezt együtt! Azzal fogunk kezdeni, hogy mindenhol, ahol x-et látunk, az x helyére behelyettesítjük a kettőt. Ez a kifejezés az lesz, ha x egyenlő kettő, hogy öt a másodikon mínusz három a másodikon. Mennyivel lesz ez egyenlő? Öt a másodikon az ugyanaz, mint ötször öt, és ebből fogunk kivonni háromszor hármat. A műveleti sorrend pedig azt diktálja, hogy először a szorzást végezzük el, vagyis a kitevőre emelést, ami ugye ez a szorzás. Csak hogy teljesen egyértelmű legyen, teszek ide pár zárójelet, habár igazán ez nem szükséges. Ez egyenlő lesz, ötször öt az 25, mínusz kilenc, ami egyenlő, mennyi 25 mínusz 9? Ez egyenlő 16-tal. Ez az, amennyivel ez a kifejezés egyenlő, ha x egyenlő kettővel. Csináljunk meg még egy példát! Most az a kérdés, hogy mennyi az értéke az y a négyzeten mínusz x a negyedikennek, ha y egyenlő kilenccel és x egyenlő kettővel. Ismét állítsd meg a videót, és nézd meg, hogy ki tudod-e számolni! Ebben a példában most az alapok a változók, az előző példában pedig a kitevők voltak a változók. Ráadásul itt két különböző változónk van. Csak annyit kell csinálnunk, hogy bárhol, ahol y-t látunk, helyettesítjük egy kilencessel, és bárhol, ahol x-et látunk, helyettesítjük egy kettessel. Az y a négyzetenből így az lesz, hogy kilenc a négyzeten, ..... mínusz x, ami kettő a negyediken. Ez mennyivel lesz egyenlő? Kilenc a négyzeten az kilencszer kilenc. Ez az egész egyenlő lesz 81-gyel. Ez kilencszer kilenc. Ezután ebből fogjuk kivonni a kettő a negyedikent. Ami mennyi? Kétszer kétszer kétszer kettő. Kétszer kettő az négy, négyszer kettő az nyolc, nyolcszor kettő az pedig 16. Így ez 81 mínusz 16 lesz. Ez mivel egyenlő? Nézzük meg! 81-ből hat az 75, azután még ebből 10 az 65 lesz. Megvan az eredmény! Az y² mínusz x⁴, ha y egyenlő kilenccel és x egyenlő kettővel, akkor 65 lesz. Készen vagyunk.