If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:6:22

Különböző előjelű törtek összeadása

Videóátirat

Végezzük el az összeadást: 3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6). Nézzük az első részt, ami elég egyszerű. Két pozitív számunk van, rajzolok egy számegyenest, kezdjük a 3 1/8-dal. Ez itt a nulla, majd 1, 2, 3 és végül a 4. A 3 egész 1/8 itt lesz valahol. Berajzolom az abszolút értékeket. A nullától 3 egész és 1/8-ad távolságra lesz jobbra. Vagyis ez pontosan ez a távolság a nullától jobbra. Ennek a nyílnak a hossza 3 1/8. Mikor különböző nevezőjű törtekkel van dolgunk, célszerű átalakítanunk ezeket egy egésznél nagyobb törtekké, mely megkönnyíti az összeadást, kivonást, szorzást. Tehát 3 1/8 az egyenlő 25/8. Másik megközelítés szerint a 3 az 24/8 amihez hozzájön az 1/8. így lesz a vége 25/8. Ez tehát a kiinduló pontunk. Ehhez adjuk hozzá a 3/4-et, be is rajzolom ide ezt a 3/4-et, szintén jobbra, ennek a nyílnak a hossza lesz a 3/4. Hogy mennyi is lesz ez, nos pozitív egész számokról van szó, össze kell adnunk őket, találni egy közös nevezőt, 25/8 plusz 3/4 ami ugyanaz -- közös nevezőre hozva őket, a 8 lesz a legkisebb közös többszöröse a nyolcnak és a négynek, tehát valami per 8, majd a számlálóban lévő hármat is kettővel kell szoroznunk. így kapunk hatot, vagyis 3/4 egyenlő 6/8. Majd 25/8 plusz 6/8 az 31/8 lesz. Ez a szám itt nem más mint 31/8. És így is van, mivel 32/8 lenne 4, ez pedig egy kicsivel kevesebb, mint 4. Ez a szám tehát, vagy ennek a nyílnak a hossza (abszolút értéke) 31/8. Kicsivel kevesebb mint 4. És ha fel szeretnénk írni vegyes számként, az 3 egész 7/8 lenne. Ez itt tehát 31/8. És most hozzá kell adnunk a mínusz 2 egész 1/6-ot. Egy negatív számot fogunk hozzáadni. Gondoljunk bele, hogy is fog kinézni ez a mínusz 2 1/6. Veszek egy másik színt. Vagyis hozzá adunk mínusz 2 egész 1/6-ot. A mínusz 2 egész 1/6-ot így rajzolhatnánk fel ide. Így nézne ki nyíl formájában. Különbözőképpen is megfogalmazhatjuk a dolgot. Ha ezt a nyilat hozzáadjuk, az nem más mint elmozgatjuk balra az összeget -- rajzolhattuk volna a negatív tartományba is -- de mi ehhez adjuk hozzá, ami ugyanaz, mintha kivontunk volna 2 egész 1/6-ot, ami balra mozgat és végül ezt a tartományt (abszolút értéket) kapjuk eredményként. Egy pozitív számot, mivel a jobb oldalon maradunk. Ennek az értéke, ami a feladatunk megoldása is, a 31/8 és 2 1/6 különbsége lesz. Kivonjuk tehát a 31/8-ból a 2 1/6-ot. Kivonjuk tehát a 31/8-ból a 2 1/6-ot. A 2 1/6 az egyenlő 13/6-dal. Ismét közös nevezőre van szükség. 8 és 6 legkisebb közös többszöröse a 24. 31/8 az egyenlő 93/24 és 13/6 egyenlő 52/24. Vagyis 93/24 mínusz 52/24 az egyenlő 41/24. Pozitív 41/24 lesz, ami kicsivel kevesebb mint 2.