If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:52

Pozitív és negatív számokkal való osztás

Videóátirat

Mostmár, hogy kicsit tudunk a pozitív és a negatív számok szorzásáról, gondolkodjunk el azon, hogyan oszthatjuk őket. Amit majd látni fogunk, az igazából egy nagyon hasonló módszer lesz. Hogyha mindkettő pozitív, akkor pozitív lesz az eredmény. Ha az egyik negatív, vagy a másik, de nem mindkettő, akkor negatív eredményt kapunk. Ha mindkettő negatív, akkor semlegesítik egymást, és pozitív összeget kapunk. De próbáljuk ki, és arra kérnélek, hogy állítsd meg a videót és próbáld meg te is magad ezeket, és utána nézd meg, hogy ugyanazokat az eredményeket kaptad-e, mint én. Tehát, 8 osztva -2-vel. Ha csak azt mondanánk, hogy 8 osztva 2-vel, akkor az pozitív 4 lenne, de mivel a két szám közül az egyik negatív, ez itt, az eredmény is negatív lesz. Tehát, 8 osztva -2-vel az -4. Most -16 osztva +4-gyel -- legyünk itt óvatosak. Ha csak azt mondtuk volna, hogy 16 osztva +4-gyel, akkor az +4 lenne. De mivel a két szám közül az egyik negatív, és pontosan az egyik szám negatív ezek közül, akkor negatív eredményt fogunk kapni. Van itt nekünk -30 osztva -5-tel. Ha csak 30 osztva 5-telt mondtunk volna, akkor +6-ot kapnánk. És mivel negatívat osztottam negatívval, a negatívok semlegesítik egymást, tehát a válasz még mindig +6 lesz! Még ki is írhatnám a plusz jelet oda, de nem szükséges, mert ez pozitív 6. Egy negatív osztva negatívval, csakúgy, mint egy negatív szorozva negatívval, pozitív összeget eredményez. 18 osztva 2-vel! És ez egy becsapós kérdés. Ez az, amit tudtunk már, mielőtt elkezdtünk a negatív számokkal foglalkozni: Ez egy pozitív osztva pozitívval. Ami pozitív lesz. Tehát ez pozitív 9-cel lesz egyenlő. Most pedig elkezdünk néhány érdekes dolgot csinálni, itt van egy összetettebb feladat. Van itt nekünk szorzásunk és osztásunk is. Először is itt, ahogy ez ide le van írva, kiszámoljuk a számlálót, és ha nem ismerős számunkra ez a kis pont, ez csak egy másik módja a szorzás jelzésének. Írhattam volna azt a kis x-et is ide, de azt fogjuk látni, hogy az algebrában a pont jelölést használják legtöbbször. Mert az X-et később lehet használni másra -- nem akarjuk, hogy összetévesszék az X betűvel, ami sokszor használatos az algebrában. Ezért használják inkább a pontot. Tehát ez azt mondja, hogy -7 szorozva 3-mal a számlálóban, ennek az összegét fogjuk elosztani a -1-gyel. Tehát a számláló, -7 szorozva 3-mal, +7 szorozva 3-mal az 21 lenne, de mivel itt az egyik szám negatív, ezért az eredmény -21 lesz. Ez -21 lesz a -1 fölött. És tehát, -21 osztva -1-gyel, negatív osztva negatívval pozitív számot eredményez. Szóval ez +21 lesz. Hadd írjam le mindezt. Tehát, ha pozitívat kell negatívval osztanunk, az negatív lesz. Ha negatívat kell pozitívval osztanunk, az is negatív lesz. Ha negatívot osztunk negatívval, az pozitívat eredményez, és kétség nélkül pozitív osztva pozitívval, az is pozitív lesz. Most csináljuk meg ezt az utolsó példát. Ez igazából csak szorzás, de érdekes lesz, mert összeszorzunk három dolgot, amit még nem tettünk. És haladhatunk jobbról balra itt, először gondolkozzunk a -2 szorozva -7-en. -2 szorozva -7-tel. Mindkettő negatív és a negatívok semlegesítik egymást, ami azt fogja eredményezni, ez a rész itt, +14-et eredményez nekünk. És ezt a +14-et fogjuk megszorozni ezzel a -1-gyel, szorozva -1. Tehát most van nekünk egy pozitív szorozva negatívval. Az egyik szám negatív, ezért negatív előjelű eredményt kapunk, ennek az eredménye pedig -14 lesz. Hadd adjak még egy pár feladatot, azt hiszem, nevezhetjük ezeket trükkös feladatoknak. Mi történne, ha a 0-t osztanám -5-tel? Hát, ez 0 szorozva -5. Tehát 0 osztva bármivel, ami nem 0 az 0-val lesz egyenlő. De mi lenne, ha megfordítanánk a sorrendet? Mi történne, ha azy mondanánk, -5 osztva 0-val? Hát, nem tudjuk, mi történik, ha valamit 0-val osztunk. Még nem határoztuk meg. Még vita tárgya, hogy hogyan kellene ezt megfogalmazni, ezért mi általában azt mondjuk, hogy ez ismeretlen. Még nem határoztuk meg, hogy mi történik, ha valamit 0-val osztunk. És hasonlóképpen, még ha 0-t osztanánk 0-val, ez akkor is, akkor is ismeretlen még.