If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:5:20

Feladat megoldása a műveleti sorrend figyelembevételével

Videóátirat

Most, hogy már letudtuk a műveletek elvégzésének sorrendjét, próbáljunk meg nekifogni egy kusza és ronda feladathoz. Mindenféle zárójel és szám van itt nekünk. De minden hasonló műveleti sorrend feladatban csak mély lélegzetet kell venni, és emlékezni, hogy először a zárójelekkel kezdünk. Zárójelek. (Angolul: parentheses) Z, mint zárójelek. (P, mint Parentheses) Utána a kitevők. (Angolul: exponents) Ne aggódjunk, ha nem tudjuk, mik a kitevők, mert ebben nincsen egy sem. Utána elvégezzük a szorzásokat és az osztásokat. (Angolul: multiplication és division) Ezek egy szinten vannak. Utána összeadunk és kivonunk. (Angolul: addition és subtraction) Tehét néhány ember emlékszik a PEMDAS-re. (Magyarul: Zárójel, Kitevő, Szorzás, Osztás, Összeadás, Kivonás) Ha emlékszünk a PEMDAS-ra, akkor emlékszünk, hogy szorzás, osztás, ugyanaz a szint. Összeadás és kivonás, ugyanúgy ugyanaz a szint. Tehát találjuk ki, a műveleti sorrend alapján mennyivel lesz ez egyenlő. Az első dolog, amivel kezdünk: a zárójelek. És itt van nekünk sok zárójelünk. Itt van nekünk ez a kifejezés itt zárójelben, és és ebben vannak további zárójelek is. A műveleti sorrend azt mondja, nézd, végezd el a zárójeleket először, de hogy kiszámolhasd a külső zárójel értékét -- ezt a naracsszínű dolgot -- ki kell számolnunk ezt a sárgával írtat. Nos, ha csak a belső részt nézzük, az első dolog, amit szeretnénk, leegyszerűsíteni a zárójeleket a zárójel belsejében. Látjuk ezt az 5 mínusz 2-t itt? Mindenáron azzal fogunk kezdeni. És ez le fog egyszerűsödni -- Lépésről lépésre fogom csinálni. Ha egyszer ráérzel, csinálhatsz több lépést is egyszerre. Tehát ez 7 plusz 3-szor 5 lesz mínusz 2, ami egyenlő 3-mal. És ezek mind a zárójelben vannak. Természetesen, minden dolog, mindkét oldalon -- osztva 4-gyel -- jaj, ne. Hoppá. Ez nem az, amit szeretnék. Másolni és beilleszteni akartam. Ezt másolni akarom és ide beilleszteni. Tehát, másolás -- ne, így nem a helyes dolgot kapom. Egyszerűbb lenne -- hadd írjam le inkább még egyszer. Az a legegyszerűbb. Technikai problémáink akadtak. Tehát, osztva 4 szorozva 2-vel. Ezen az oldalon pedig, van nekünk 7-szer 2 plusz ez a dolog narancssárga zárójelben. Minden egyes lépésnél nézzük meg. Először mindig a zárójelben lévőket oldjuk meg. Nos, csinálnánk tovább, de tényleg nincsen már ott zárójel? Most el kell végeznünk a narancssárga zárójelben lévőket. Tehát először ezt kell kiszámolnunk. Ahhoz, hogy ezt elvégezzük, bele kell néznünk. Ha megnézzük, 7 plusz 3-szor 3-at látunk. Ha csak a 7 plusz 3-szor 3-unk lenne, hogyan végeznénk ezt el? Nos, nézzük meg újra a műveleti sorrendet. Itt vagyunk a zárójelben, tehát itt benne már nincsen több zárójel. A következő dolog, amit csinálunk... Nincsenek kitevők. A következő dolog a szorzás. Ezt csináljuk meg először, minden összeadás és kivonás között. Ki akarjuk számolni a 3-szor 3-at, mielőtt hozzáadjuk a 7-et. Ez 7 plusz -- és a 3-szor 3-at akarjuk elvégezni először. A szorzás szeretnénk kiszámolni először. 7 plusz 9. Ez a narancssárga zárójelben lesz. És utána lesz nekünk 7-szer 2 plusz az, ott a bal oldalon. A jobb oldalon pedig a 4-gyel osztás szerepel. Most pedig ezt -- ezt itt a zárójelben -- mert mi még mindig a zárójelben lévőt számoljuk először. Elég könnyű kiszámolni. Mennyi 7 plusz 9? 7 plusz 9 az 16. Szóval minden, amink van, leegyszerűsödik 7-szer 2 plusz 16 osztva 4-szer 2-re. Mostmár nincsen több zárójelünk, így nem kell foglalkoznunk a P-vel a PEMDAS-ban. (P=Zárójel) Nincsen E (exponent) sem, tehát nincsen benne kitevő sem. Ezután rögtön a szorzással és az osztással foglalkozunk. Van egy szorzásunk -- van pár szorzás itt nekünk. Van néhány osztásunk is és a szorzás ott. Ezért ezeket kell megcsinálnunk, mielőtt elvégeznénk az összeadást. Kiszámolhatjuk ezt a szorzást. Kiszámolhatjuk azt a szorzást. 7-szer 2 az 14. Várunk még azzal az összeadással. Most pedig itt van nekünk a 16 osztva 4-gyel szorozva 2-vel. Ez elsőbbséget élvez az összeadás előtt, tehát ezt végezzük el az összeadás előtt. De hogyan számoljuk ezt ki? Az osztással kezdünk, vagy a szorzással? Emlékezzünk arra, amit az utolsó videóban mondtam, ha 2 van nekünk -- ha több műveletünk van, melyek ugyanazon a szinten vannak -- ebben az esetben, osztás és szorzás -- ők ugyanazon a szinten vannak. A legjobb az, ha balról jobbra haladunk. Vagy balról jobbra kellene haladnunk. Kiszámoljuk a 16 osztva 4-et, ami 4. Tehát ez a dolog itt -- egyszerűsítsük le a 16 osztva 4-gyel szorozva 2-t. 4 szorozva 2-re egyszerűsítjük le. Ez a zöld dolog itt. Ezután a szorzás akarjuk elvégezni. Ez egyszerűsítve pedig -- mivel a szorzás előnyt élvez az összeadás előtt -- ez leegyszerűsítve 8. Így 24-et kapunk -- ez a 14 itt -- plusz 8. És mennyi a 14 plusz 8? Ez 22. 22-vel egyenlő. És készen is vagyunk.