Egész számok kerekítése: a hiányzó számjegy

Milyen számjegyek helyettesíthetik a kérdőjelet a százasok helyén, hogy az állítás igaz legyen? 4?29 ezresekre kerekítve 5000. Olyan szám kell, aminek a legközelebbi ezres szomszédja az 5000. Közelebb van az 5000-hez, mint bármelyik másik ezreshez. Mindeddig annyit tudunk a számunkról, hogy 4000-rel kezdődik, majd beírunk egy számjegyet a százas helyi értékre, és utána 29 a vége. Azt szeretnénk tudni, hogy 0-tól 9-ig milyen számjegyeket írhatunk be ide úgy, hogy ez a szám közelebb legyen az 5000-hez, mint bármelyik másik ezreshez. Az egyetlen másik ezres, ami közel lehet, a egyébként a 4000, mert az első számjegy itt 4, tehát az összes szám 4000 és 5000 között lesz. Rajzoljuk le ezt a számegyenesen! Itt a számegyenes 4000-től 5000-ig, a százasok be vannak jelölve, ez itt a 4100, 4200, 4300, 4400, 4500, és így tovább 4900-ig, végül itt van az 5000. Tehát ha ide beírjuk a számjegyeket, akkor bejelölhetjük a kapott számokat a számegyenesen, és megnézhetjük, mihez vannak közelebb. az 5000-hez vagy 4000-hez? Például ha iderajzolunk egy számot, most mindegy, hogy melyik szám ez, melyik ezres van hozzá közelebb? Hát, közelebb van 5000-hez, tehát ezt 5000-re fogjuk kerekíteni, ez lesz a legközelebbi ezres. De ha mondjuk valahol itt lenne egy pontunk, az ehhez legközelebbi ezres a 4000 lenne. Ezt a számot lefelé kerekítenénk, 4000-re. Ha megnézzük, láthatjuk, hogy közelebb van a 4000-hez, mint 5000-hez. Ehhez esik közelebb. Akkor most térjünk vissza a számunkhoz, próbáljunk meg beírni számjegyeket, és nézzük meg, hova kerülnek a számegyenesen! Írjuk be a lehetséges legkisebb számjegyet, a 0-t! Akkor ez 4029 lesz, ami 4000 és 4100 közé esik, nagyobb, mint a 4000, de nem éri el a 4100-at, valahova ide esik, becsüljük meg, hogy hol lesz, körülbelül itt, közelebb a 4000-hez, mint a 4100-hoz. Nézd meg ezt a számot, látszik, hogy sokkal közelebb van a 4000-hez, a legközelebbi ezres nyilvánvalóan a 4000, sokkal távolabb van az 5000-től, tehát a itt 0 nem jó szám. Most már biztos, hogy nem a 0 a jó megoldás. Szerintem nem szükséges kipróbálni mind a 10 lehetséges számjegyet. Csináljuk inkább azt, hogy megnézzük az ábrát, és megvizsgáljuk, hogy a számegyenes melyik szakasza van közelebb az 5000-hez. A választ úgy kapjuk meg, hogy idejövünk középre, ide, a 4500-hoz, és bármit, ami ennél nagyobb, felfelé kell kerekíteni, 5000-re. A felezőponttól jobbra mindent felfelé kell kerekíteni. Tehát ha tudjuk, hogy ez itt a 4500, milyen számokat, illetve számjegyeket írhatunk ide be, hogy 4500-nál nagyobb számot kapjunk? Bármit, ami ennél kisebb, lefelé kerekítünk, mert közelebb lesz a 4000-hez. Kipróbálhatjuk, beírhatjuk az 5-öt. 4529 az itt lesz, nem sokkal a 4500 után, valahol éppen hogy csak, de közelebb van az 5000-hez, mint a 4000-hez, tehát az 5 jó lesz. Az 5 egy megfelelő számjegy. Mi a helyzet a 4-gyel? Ha 4-et írunk ide, 4429-et kapunk, és ez a 4500-tól egy picit balra esik, ez a vonal itt a 4400, itt a 4500, ezért ez a pont valahol itt lesz, ezt éppenhogy csak, de lefelé kerekítjük, 4000-re. Közel van a középponthoz, de egy icipicit közelebb van a 4000-hez, mint az 5000-hez, ezért a hozzá legközelebb eső ezres a 4000. Így aztán a 4 nem lesz jó megoldás, az 5 viszont igen. És ebből kiindulva rá tudunk jönni a megoldásra akár a számegyenes nélkül is. Ha a 4400 túl kicsinek bizonyult, akkor a 4300 természetesen szintén túl kicsi, és a 4200 és a 4100 is. Azt pedig már láttuk, hogy a 0 százas egészen itt volt, és szintén túl kicsi. Viszont azt is tudjuk, hogy a 4529 megfelelő, elég nagy, úgyhogy bármi, ami annál nagyobb, csak még közelebb lesz az 5000-hez. Minden 5-nél nagyobb számmal a százas helyi értéken csak közelebb kerülünk az 5000-hez. Tehát minden számjegy esetén, ami nagyobb vagy egyenlő, mint 5, felfelé fogunk kerekíteni, 5000-re. Így aztán az 5 és az annál nagyobb számok, a 6, 7, 8, és 9, jó megoldást adnak. Ezek a lehetséges számjegyek, amiket beírhatunk a százasok helyére, hogy a számunkhoz legközelebb eső ezres az 5000 legyen. A megoldás 5, 6, 7, 8, 9.