Tizedes törtek számjegyeinek helyi értéke

Mi a helyi értéke a 3-as számjegynek a 654,213-ban? Gondolkodjunk el ezen egy kicsit! Segítségül újra leírtam nekünk a számot, és minden számjegyet különböző színnel írtam. 6, 5, 4, vessző – ez ugye a tizedesvessző – 2, 1, 3. Azt már jól tudjuk, hogy mi van a tizedesvesszőtől balra. Tudjuk, hogy ez itt a százas helyi érték, amit úgy is tekinthetünk, hogy 10 a másodikon. Ide lejjebb írom inkább egy kicsit nagyobb számokkal. Szóval ez itt a százas helyi érték, vagy tekinthetjük úgy, hogy ez a 10² helyi érték, ami egyenlő 100-zal. Ez itt a 10-es helyi érték, ami ugyanaz, mint 10¹ (tíz az elsőn). Ez pedig itt az egyesek helye, ami ugyanaz, mint 10⁰. Aztán, ha 1-gyel továbbmegyünk a tizedesvesszőtől jobbra, ez lesz a tizedek helye. Ez a tizedeket mutatja, amit úgy is írhatunk, hogy 10⁻¹. Aztán ha továbbmegyünk erre a rózsaszín számjegyre, ez itt a századokat jelöli, vagyis a 10⁻²-t. Végül pedig ez a 3-as az ezredek helyén áll. Ez itt az ezredeket mutatja, vagyis a 10⁻³-t. Most pedig már válaszolhatunk is a kérdésre, hogy mi a helyi értéke a 3-as számjegynek a 654,213-ben. Ugye ezred a helyi értéke. És ez lenne a válasz a kérdésünkre. De hogy biztosak legyünk abban, hogy valóban értjük, hogy mit is jelent ez, írjuk fel másképpen ezt a számot! Átírhatjuk ezt a számot úgy, hogy 600, ugye van 6 százasunk plusz 5 tízes, ami ugye plusz 50, plusz 4 egyes, plusz 2/10 plusz 1/100 plusz 3/1000. És csak hogy biztos legyen, hogy tudjuk miről beszélünk, amikor a helyi értékekről van szó, írhatnánk még ezt így is. Átírhatjuk ezt a számot még úgy, hogy 6⋅100 + 5⋅10 + 4⋅1 + 2⋅1/10 + 1⋅1/100 + 3⋅1/1000. Remélem, hogy ha így írom le, megérted, hogy mit is jelent a helyi érték. A 6-os 3 számjeggyel van a tizedesvesszőtől balra, a százasok helyén áll, tehát 6 százast jelent. Ez a szám itt 5 tízest jelent, mert az 5-ös számjegy a tízes helyi értéken van. Ez a szám 4 egyest jelent. Az ezredek helyén ez a 3-as pedig 3 ezredet jelent.