Vegyes számok kivonása – bevezetés

Gyakoroljuk most egy kicsit a vegyes számok kivonását! Mondjuk, vonjunk ki a 2 5/8-ból 1 2/8-ot! Mennyivel lesz ez egyenlő? Azt javaslom, hogy állítsd meg a videót, és próbáld meg magad kiszámolni. Írjuk le még egyszer. Leírom egymás alá a számokat: 2 5/8 – az 5/8-ot egy kicsit arrébb írom –, 2 5/8 mínusz 1 2/8. És most végezzük el a kivonást. Ebben az oszlopban kivonjuk a nyolcadokat. 5 nyolcadból kivonunk 2 nyolcadot. Ha 5 valamiből kivonunk 2 valamit, akkor 3 valami marad. Most éppen nyolcadokról van szó, úgyhogy 5/8 - 2/8 az 3/8 lesz. És 2 egész mínusz 1 egész, vagyis 2 - 1 az 1 lesz. Tehát az eredmény 1 3/8 lesz. Csináljunk most valami érdekesebbet! Legyen 3 egész – csak találomra írok egy számot – 3 2/5 - 2 3/5. Mint mindig, most is állítsd meg a videót, és próbáld meg egyedül kiszámolni. Próbáljuk meg ugyanúgy csinálni, ahogy az előbb. Tehát leírom újra, hogy 3 2/5 - 2 3/5. 2/5 és 3/5 van itt. Az első példában ugye 5/8 - 2/8 volt, azt könnyű volt kiszámolni, 3/8 lett. De itt 2/5 - 3/5 van, ez nehéz. A 3/5 nagyobb, mint a 2/5. Itt most mit csináljunk? Az egyik lehetőség, hogy átcsoportosítunk. Vegyünk el egy egyest az egyesek helyéről, innen, ez így 2 lesz, és ezt az egyest, amit elveszünk, ez ugyanaz, mint 5/5, ezt itt hozzáadjuk, tehát 2/5 meg 5/5 az 7/5. Gondolkodhatunk tehát úgy – ezt most ide írom –, hogy a 3 2/5 az ugyanaz, mint 2 7/5, ezek ugye egyenértékűek. Miért? Azért, mert innen elvettem 1-et, így maradt 2, és ezt az 1-et itt hozzáadtam. Az 1 ugyanaz, mint 5/5, 2/5 + 5/5 = 7/5. És most, hogy ezt 2 7/5-nek vesszük, most már el tudjuk végezni a kivonást. Ha 7/5-ből elveszünk 3/5-öt, akkor az 4/5 lesz, 2-ből 2 az pedig 0, itt tehát csak 4/5 marad. Ez 4/5 lesz. Csináljunk meg még egy példát! Csináljunk még egy olyat, ahol át kell csoportosítani. Most már rögtön az elején egymás alá fogom írni a számokat. Legyen mondjuk az, hogy 7 1/6 - 4 5/6. Mivel lesz ez egyenlő? Ha az 1/6-ból próbáljuk meg kivonni az 5/6-ot, hát ez elég nehéz, mert az 5/6 nagyobb, mint az 1/6. De átcsoportosíthatunk. Elvehetünk innen 1-et, így a 7-ből 6 lesz, és ezt az 1-et, ami egyenlő 6/6-dal, hozzáadhatjuk az 1/6-hoz. Tehát 1/6 + 6/6 = 7/6 lesz. És még egyszer, hogy mindenképp világos legyen: elvettem 1-et a 7-ből, ez 6 lett. Az 1 egyenlő 6/6-dal, a 6/6-ot hozzáadtam az 1/6-hoz, így 7/6-ot kaptam. Innen vettem el az 1-et, és itt adtam hozzá. Az egészet azért csináltam, mert most már ez a 7/6 nagyobb, mint az 5/6. 7/6 - 5/6 – ezt narancssárgával írom – egyenlő 2/6, és 6 - 4 = 2. Tehát ez 2 2/6 lesz. És a 2/6-ot egyszerűsíthetjük, – ugye mindkettő osztható 2-vel –, így ez ugyanaz lesz, mint 2 1/3, mert az 1/3 egyenlő 2/6-dal. Így is írhatjuk.