Azonos nevezőjű törtek kivonása

A feladatunk az, hogy elvégezzük a kivonást, és egyszerűsítsük az eredményt. 8/18-ból 5/18-ot kell kivonnunk. A törtek kivonása nagyon hasonló ahhoz, mint amikor összeadjuk a törteket. Ha azonosak a nevezők, akkor a különbségben a nevező ugyanaz marad, mint annak a két törtnek a nevezője, amiket kivonunk egymásból, vagyis ez 18 lesz. A számláló pedig a számlálók különbsége lesz, ebben az esetben ez 8 - 5, tehát ez egyenlő lesz 3/18-dal, ez az eredmény, ez a megoldás. De ezt még lehet egyszerűsíteni, mert a 3 is és a 18 is osztható 3-mal. Osszuk el tehát mind a kettőt 3-mal! Ha elosztjuk a hármat 3-mal, és a 18-at is 3-mal, akkor azt kapjuk, hogy: három osztva 3-mal az 1, 18 osztva 3-mal az 6, tehát 1/6-ot kapunk. Csak hogy szemléltessem ezt, felrajzolok 18 egyenlő részt. Ide rajzolok 18 egyenlő részt. Lehet, hogy egy picit pontatlan lesz a rajz, de azért igyekszem... Szóval ebbe az irányba rajzolok 6-ot: ez itt 3, aztán megint 3, így ez itt a 6 rész. Utána felosztom ezt 3 oszlopra, kész, meg is van. Van 18 egyenlő részünk. A 8/18 egyenlő lesz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ez a 8/18. És most ki akarunk vonni 5-öt a tizennyolcadokból, tehát kivonunk 1, 2, 3, 4, 5-öt. Akkor most mennyi maradt? 3 maradt a tizennyolcadokból, ezek itt. 3 maradt a 18 egyenlő részből. Ha most a tizennyolcadokból hármat egy résszé alakítunk, akkor hány ilyen nagyobb rész lesz? Ez itt egy ebből a nagyobb részből, és hol lesz a többi nagy rész? Ez itt egy másik nagyobb rész, ez itt megint egy ilyen nagy rész, még egy, még egy és még egy. Ha 18 egyenlő rész volt, és hármasával egybeolvasztjuk őket, akkor végül csak 6 egyenlő rész lesz. Végül 6 rész lesz. Remélem, most már könnyen látod, hogy minden sor egy rész, és a kék az pontosan egy a 6 közül, tehát a 3/18 tényleg ugyanannyi, mint az 1/6.