If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Közös nevező: ismétlés

Átismételjük, hogyan kereshetjük meg a törtek közös nevezőjét, és megpróbálunk megoldani néhány gyakorló feladatot.

Közös nevezők

Amikor törteknek megegyezik a nevezőjük, azt mondjuk, hogy közös nevezőik vannak.
A közös nevezők megkönnyítik a törtek összehasonlítását, összeadását és kivonását.

A közös nevező megkeresése

Az egyik módszer két (vagy több) tört közös nevezőjének a megkeresésére az, ha sorban felírjuk a nevezők többszöröseit addig, amíg meg nem találjuk a legkisebb közös többszörösüket.
Példa
Keressük meg a start fraction, 7, divided by, 8, end fraction és start fraction, 3, divided by, 10, end fraction közös nevezőjét!
8 és 10 a nevezők. Írjuk fel a többszöröseiket:
A 8 többszörösei: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, point, point, point
A 10 többszörösei: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, comma, point, point, point
A start color #11accd, 40, end color #11accd és a start color #11accd, 80, end color #11accd is közös többszöröse a 8-nak és a 10-nek. Így bármelyiket használhatjuk közös nevezőként. Általában a legkisebb közös nevezőt szoktuk használni, mert a kisebb számokkal könnyebb dolgozni.
Legyen a start color #11accd, 40, end color #11accd a közös nevezőnk.

Törtek közös nevezőre hozása

Át kell alakítanunk a start fraction, 7, divided by, 8, end fraction-ot és a start fraction, 3, divided by, 10, end fraction-et úgy, hogy a nevezőjük start color #11accd, 40, end color #11accd legyen.
Ki kell találnunk, hogy mennyivel kell megszoroznunk a nevezőt, hogy start color #11accd, 40, end color #11accd-et kapjunk:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, dot, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, dot, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Ezután megszorozzuk a számlálókat is ugyanazzal a számmal, mint a nevezőjüket:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, dot, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, dot, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Most tehát a start fraction, 7, divided by, 8, end fraction-ot és a start fraction, 3, divided by, 10, end fraction-et közös nevezőre hoztuk:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
Megjegyzés: Az új törtek azonos értékűek az eredeti törtekkel, de többnyire könnyebb velük dolgozni, ha ugyanaz a nevezőjük.
Szeretnél még többet megtudni a közös nevezőkről? Nézd meg ezt a videót is.

Gyakorlás

1 . feladat
Van két tört, start fraction, 2, divided by, 5, end fraction és start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, és át akarod írni őket úgy, hogy a nevezőjük megegyezzen (és a számlálójuk egész szám legyen).
Melyik szám(ok) lehetnének nevezők?
Válaszd ki az ÖSSZES lehetséges megoldást:
Válaszd ki az ÖSSZES lehetséges megoldást:

Szeretnél még a fentiekhez hasonló gyakorló feladatokat? Nézd meg ezt a feladatot!