Törtek felbontása szemléltetve

Próbáljuk meg többféleképpen kifejezni a 7/9-edet! Először is ábrázoljuk a 7/9-et! Van itt 9 egyforma rész, a 7/9-et úgy fejezhetjük ki, hogy veszünk 7-et az egyforma részekből. Ez itt 1, 2, 3, 4, 5, 6 és 7. Ez tehát az egyik módja annak, hogy ábrázoljuk a 7/9-et. Ezt ugye már ismertük, nem különösebben érdekes. Viszont most azt nézzük meg, hogy vajon ki tudjuk-e fejezni a 7/9-et más törtek összegeként. Nézzük, mondjuk felírhatnánk-e úgy, hogy 2/9 meg mondjuk 3/9, de ez még nem adja ki a 7/9-et, 2/9 meg 3/9 az még csak 5/9, kell még 2/9. Még két kilenced. Na és ez hogy fog kinézni? Iderajzolok egy másik négyzetrácsot, valahogy így, megpróbálom pontosan ez alá tenni, hogy lássuk, mennyire egyeznek meg. Van tehát 2/9, ez a 2/9. Ezek a négyzetek mind egy-egy kilencedet jelentenek, 9 egyforma rész van itt, és ezekből veszünk egyet és kettőt. Azután hozzáadunk még 3 kilencedet: 1, 2, 3-at. Hozzáadtuk a 3/9-et, és van még 2 kilenced: egy és kettő. Látod? Amikor hozzáadtam a 2/9-hez 3/9-et meg 2/9-et, az 7/9 lett. És tudjuk is, hogy ez így van: mert ha olyan törteket adunk össze, amiknek ugyanaz a nevezőjük, akkor egyszerűen csak összeadjuk a számlálókat. És így 2/9 + 3/9 + 2/9 az 7/9 lesz. Csináljunk meg még egyet, ez nagyon jó kis feladat. Ideteszek egy újabb négyzetrácsot, és nézzük meg, mi lesz belőle. Adjunk össze megint néhány kilencedet. Legyen valamennyi kilenced, meg azután adjunk hozzá még valahány kilencedet, és aztán (először csinálok itt egy kis helyet), szóval megint adjunk hozzá valahány kilencedet. Legyen mondjuk négy tört, itt is lesz egy kilenced. Legyen az első 1/9, az 1/9-del eddig érünk el, aztán mondjuk adjunk hozzá 2/9-et, egy és kettő, ez a 2/9. De ugye ezzel még nem értünk a végére, még csak 3/9-nél tartunk, Adjunk még hozzá mondjuk 4/9-et. És akkor nézzük meg, hogy most mennyi van. 1, 2, 3, 4. És úgy tűnik, hogy ezzel már oda is értünk a 7/9-hez, 1 + 2 + 4 az 7, vagyis ez itt 7/9. De akkor ide mit tegyünk? Hát mondhatjuk, hogy 0/9, Ide írhatjuk, hogy 0/9, és ezt hogy ábrázoljuk? Sehogy se, egyet sem színezünk be a kilencedekből. Ez tehát 1/9 + 2/9 + 4/9, ami egyenlő 7/9-del. Ez tehát itt mind ugyanaz a tört különböző felbontásban.