Egyenlő értékű törtek ábrázolása

Nézzük meg ezt a hatszöget! Az egész be van színezve rózsaszínre, ez lesz egy egész. Az egész be van színezve. Most azt szeretném, hogyha azon gondolkoznál, hogy a többi hatszög közül melyikek azok, amiknek a 2/3 része van kiszínezve? A feladat tehát, hogy megtaláljuk a 2/3 részben kiszínezett hatszögeket. Állítsd most le a videót, és próbáld meg magad megtalálni. Feltételezem, hogy megpróbáltad megkeresni őket, úgyhogy most nézzük meg együtt. Amikor harmadokban gondolkodunk, és itt most két harmadban, akkor valójában az van a fejünkben, hogy valamit 3 egyenlő részre osztunk. Megpróbálok szépen lerajzolni egy hatszöget és utána megpróbálom három egyenlő részre osztani majd. Megrajzolom így, Ez itt a hatszög közepe, legyen mondjuk ez az egyenlő részek egyike, és ha itt behúzok még egy vonalat, akkor már három egyenlő részre osztottam: 1,2,3. Egész jó lett, olyan mintha egy háromdimenziós kocka lenne. De nem direkt csináltam így, én csak egy hatszöget akartam rajzolni. Szóval ezek mindegyike egy harmad, be is írhatom, hogy ez is egyharmad, ez a második, ez pedig meg a harmadik harmad. Minket most két harmad érdekel, kettő ezek közül. Na várjál, ezeket először kitörlöm, és besatírozom az egyik harmadot, és aztán még egy másik harmadot is. Így most ennek a hatszögnek, amit rajzoltam a 2/3 része van beszínezve. Na most lehet, hogy azt mondod, hogy persze egyszerű is lenne, ha ezek is harmadokra lennének itt felosztva. Na de ezek nem harmadok itt! Itt mindegyik 1, 2, 3, 4, 5, 6 egyenlő részre van osztva. Hat részre, nem háromra! Akkor honnan tudjuk, hogy a hatodokból hányat kell kiszínezni, hogy ugyanolyan legyen, mint a 2/3? Annyit mondok, hogy ne aggódj e miatt. Mindössze annyit kell tennünk, hogy ezt egy kicsit átalakítjuk, és ahelyett, hogy három egyenlő részre osztanánk, felosztjuk hat egyenlő részre. Hogy csináljuk? Vesszük ezt a három egyenlő részt és mindegyiket további két egyenlő részre vágjuk. Tehát ezt itt félbevágom és két egyenlő részre osztom, ezt is két egyenlő részre osztom, és ezt is két egyenlő részre tudom osztani. Volt tehát három egyenlő részem, és azt mindegyiket ketté osztottam úgyhogy most hat egyenlő részem van. Mostantól tehát hatodokkal foglalkozunk. És hány hatod jelent ugyanakkora részt, ugyanakkora törtet, mint a 2/3 ? Megvan még a besatírozott területem, megszámolhatom: 1, 2, 3, 4 hatod. 4/6 tehát ugyanannyi, mint 2/3. Ezek szerint akkor mindegyik itt, amelyiken négy rész van kiszínezve a hatból azt jelenti, hogy 2/3 van kiszínezve, hogy a hatszög kétharmada van kiszínezve. Nézzük meg akkor ezeket egyenként! Kéket fogok használni, hogy jobban lássuk. Van itt 1, 2, 3, 4 rész, ami a hatból ki van színezve. 4/6 van kiszínezve, ami ugyanannyi, mint 2/3. Ez tehát kétharmad. Nézzük a következőt! Ennek csak két része van beszínezve a hatból, Így ez nem 4/6, ami a 2/3-dal egyenlő, ez csak 2/6, mi pedig 2/3-ot akarunk. Ennél 1, 2, 3, 4, van kiszínezve a hatból, ez tehát 2/3, be is keretezem, így. És ez az utolsó: 1, 2, 3, 4 a hatból, ez tehát megint 4/6, amiről már megállapítottuk, hogy az nem más mint 2/3. És meg is vagyunk.