Törtek létrehozása úgy, hogy egész számokat osztunk el egymással

Tegyük fel, hogy nemrégiben vásároltam egy szappankészletet, és a lakótársam is ki szeretné próbálni mindhárom fajtát, ami a készletben volt. Nem akarjuk közösen használni a szappanokat, úgyhogy úgy döntöttünk, hogy elosztjuk őket. Felmerült a kérdés, hogy hogyan osszuk el ezt a 3 darab szappant, hogy mindketten kipróbálhassuk az összes fajtát? Ez lehet itt egy kellemes rózsás illat, ez lehet valamilyen kókuszos illat, ez meg mondjuk fahéjas, ami mindig nagyon kellemes. Aztán a lakótársamnak eszébe jut valami. Azt mondja, hogy fogja ezt a 3 szappant, – tehát a 3 darab szappantól indulunk – és két egyenlő részre osztja őket. Megkérdtezem tőle, hogy hogyan fogja ezt csinálni, és azt válaszolta, hogy szerez valamilyen recés vágóeszközt vagy kést, és egyszerűen középen ketté vágja őket, pontosan itt. Ez itt a lakótársam, ahogy elvágja a szappant. Mondjuk éppen itt vágta el a szappanokat. Fogta a 3 szappant, és felosztotta őket két egyenlő részre. A kérdés pedig az, hogy hány darab szappanunk van, vagyis hogy mennyi jut a három egész szappanból egy-egy személynek? Ahogy mindig, ha van kedved itt állítsd meg a videót, és gondolkodj el ezen először magadtól. Hány szappanunk van személyenként? Ábrázolom az én részemet. Mondjuk, hogy ezt az alsó felet választom. Így ez lesz az én részem a szappanból. Ide is írom: Ez Dani része. A lakótársam pedig a felső felet választotta. Nézzük meg, hogy mennyi van nekem? Van itt egy 1/2, ez itt még egy 1/2, és ezzel még egy 1/2 darab szappanom van. Van 3 darab 1/2 szappanom. Vagy úgy is mondhatnánk, hogy van 3-szor 1/2 szappanom. És figyeld csak meg! Valami nagyon érdekes dolog történt itt. 3 osztva 2-vel az egyenlő 3 szorozva 1/2-del. És ezt még tovább tudjuk fokozni, mivel tudjuk, hogy a 2 az ugyanannyi, mint 2/1. 3 osztva 2/1-del az ugyanannyi, mint 3 szorozva 1/2-del. Figyeld meg, hogy az osztásról szorzásra váltottunk át, és a szám reciprokát vettük. És a rajz alapján látjuk is, hogy ez valóban igaz, mert valóban 3 fél darabunk van most. De mennyi 3-szor 1/2? 3-szor 1/2 az egyenlő lesz 3/2-del. És ezzel az egyszerű illatos szappan példával egy nagyon érdekes eredményre jutottunk. 3 osztva 2-vel az ugyanannyi, mint 3 szorozva 1/2-del. Ez pedig megegyezik 3/2-del.