Bevezetés a törtekbe

Ebben a videóban a törtekről fogunk beszélni. Ahogy látni fogod, a törteket többféleképpen is fel lehet fogni.. Kezdjük csak a legalapvetőbbel! Mondjuk, hogy van egy ilyen négyzetem. Tekintsük ezt egy egésznek. Le is írom. Ez egy egész. Egy teljes négyzet. És ezt most négy egyenlő részre fogom osztani. Hogyha itt keresztülszelem, azzal két egyenlő részre osztom, és hogyha itt is keresztülszelem, azzal négy egyelő részre fogom osztani. Most tehát van négy egyenlő rész. És ki fogok választani egyet a négy egyenlő rész közül, mondjuk ezt itt. Ezt fogom kiválasztani. A kérdés pedig az, hogy az egésznek ez hányad része? Ez a rész, amit pirossal besatíroztam. Ez ugye egy a négy egyenlő részből. Egyet satíroztam be az egy, kettő, három, négy egyenlő részből. És ezt törtként úgy írjuk le, hogy ez a rész az egésznek az 1/4-e. És ezt felfoghatod kétféleképpen. Az egyik, hogy úgy tekinted, hogy ez egy a négy egyenlő rész közül. A másik, hogy ha az egészet elvágjuk négyfelé, akkor pontosan ezt kapjuk. Nézzünk meg egy másik példát! Most azt gondoljuk ki, hogy hogy tudnánk szemléltetni az 1/8-ot. Egy nyolcadot. Ez itt az egész, ez a téglalapszerű forma, ez ugye az egész, és ezt eloszthatjuk 8 egyenlő részre. Tegyük is meg. Ezzel itt két egyelő részre osztom. Ez így elég jó. Ezeket pedig megint két-két egyelő részre osztom, hogy 4 egyenlő részt kapjak. És ha ezeket mind elosztom még kétfelé, akkor 8 egyenlő részem lesz. Jó. Na persze nem tökéletes, mert kézzel rajzoltam, de azért gondolom érted, hogy mit akarok. Van tehát 8 egyenlő részem. Ezek közül pontosan egyet fogok kiválasztani. Ez fogja jelképezni az 1/8-ot. Bármelyiket kiválaszthatnám, de ezt fogom kiválasztani, hogy lásd, hogy nem muszáj az elsőt választani. Mégegyszer ez a rész itt amit besatírozok pirossal, ez jelképezi az egésznek az 1/8-át. Nézzünk még néhány példát, amiknél előre besatíroztam részeket. Azt szeretném, ha most megállítanád egy pillanatra a videót, és fejben kigondolnád, vagy egy darab papírra leírnád, hogy ennek a lila alakzatnak mekkora része a pirossal besatírozott rész. Ha pedig ezt az egész kéket nézed, annak mekkora részét jelenti ez a piros rész itt? És hogyha ezt a sárga háromszöget veszed egésznek, abból mekkora részt jelent ez a piros rész itt? Szóval javaslom, hogy állítsd meg a videót egy kicsit. Na nézzük akkor meg mindegyiket. Itt, ennél a téglalapnál van három egyenlő részünk, és abból egyet satíroztunk be. Ez a piros téglalap itt tehát az egésznek az 1/3-a. Itt pedig, ennél a tortaszerű valaminél ennél a kör alakúnál, van 1, 2, 3, 4, 5 egyenlő részünk. Öt egyenlő részünk, és ebből az 5 egyenlő részből 1-et satíroztunk be. Ezért ez a kis szelet a tortából az 1/5-öt jelenti. Ez itt ni, ez az egész torta 1/5-e. Na nézzük a következőt. Ez itt érdekes. Mondhatnád, hogy van négy részünk, amiből beszíneztünk egyet, tehát ez jelenti az 1/4 részt. De emlékszel? Négy EGYENLŐ résznek kell lenni. Hogyha ránézünk erre a részre, akkor világosan látszik, hogy ez a rész nem egyenlő ezzel a résszel, vagy ez a rész nem egyenlő ezzel a résszel. Tehát nem mondhatjuk, hogy ez az 1/4-e a háromszögnek. Ez nem a negyede.