If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:36

Törtek szorzását tartalmazó szöveges feladat: sütőtökös pite

Videóátirat

Ken és Isaiah sütőtökös pitét esznek a barátaikkal. Ki akarják számolni, mennyi pitét ettek meg eddig. Összesen heten vannak, és fejenként 2/5 pitét ettek meg. Ken azt mondta. – Megkapod a megoldást, ha megszorzod a 2/5-öt héttel. És ennek van is értelme, fejenként 2/5-öt ettek meg, és heten vannak, én is megszoroznám a 2/5-öt héttel. Tehát megszorozta, és 14/35-öt kapott. Ez egy kicsit gyanúsnak tűnik. És itt van a művelet, amit csinált. Azt mondta, hogy a 2/5・7 megegyezik (2・7) / (5・7)-tel, ami egyenlő 14/35-del. Ez most már kezd nagyon gyanús lenni. Isaiah azt mondja, hogy a 14/35 nem lehet helyes, mivel a 14/35 kevesebb, mint egy egész pite. Ez határozottan igaz, hogy a 14/35 kevesebb, mint egy egész pite. Az alábbiak közül melyik magyarázza meg a legjobban ezt a helyzetet? Mielőtt még megnéznénk a magyarázatokat, nézzük, hogy mi a hiba itt. Fogom a kis jegyzettömbömet, és leírom. Vette a 2/5-öt, és megpróbálta megszorozni 7-tel. És azt mondta, hogy ez ugyanaz, mintha venné a (2・7) / (5・7)-et, és így kapta meg a 14/35-öt. Arra bátorítalak, hogy állítsd meg a videót, és próbáld meg kitalálni magad, hogy ennek miért nincs értelme. Gondoljuk végig, hogy mi is történt valójában! Ha megszorzod a 2/5 számlálóját 7-tel, és a nevezőjét is 7-tel, valójában nem változtatod meg a tört értékét. Ez megegyezik 2/5・7/7-del, ami egyenlő 2/5・1-gyel, ami ugyanaz, mint a 2/5. A 14/35 csak egy másik alak, de megegyezik 2/5-del. Ez épp annyi, mint amennyi pitét egy ember megevett. Hogyan kellett volna gondolkodni? Több lehetőség is van erre. 2/5・7 gyakorlatilag 7 -szer 2/5-öt jelent. Gyakorlatilag jelentheti azt, hogy 2/5・7, ami valójában egy 2/5, plusz még egy 2/5, plusz még egy 2/5, és ezt megcsináljuk 7-szer. Tehát ez négy 2/5, ez öt 2/5, ez hat 2/5, és ez hét 2/5 – bocsánat, nem fog az agyam –, és ez hét 2/5. És ha össze akarnád adni ezeket, mennyi ötöd lenne? Hány ötödöd van? Van 2 plusz 2 plusz 2 plusz 2 plusz 2 – nézzük csak, ez eddig öt –, plusz 2, plusz 2. Van 7-szer 2 ötöd, vagy mondhatjuk úgy is, hogy hétszer – hadd írjam inkább így – (2・7)/5. Vagy úgy is mondhatjuk, hogy ez egyenlő 14/5-del. Ez jóval több, mint 1. 14-ben az 5 megvan kétszer, és marad a 4, így ez 2 egész 4/5 pite. Így kellett volna számolnia. Lehet, hogy azt kérdezed, hogyan lehetne csak szorzással csinálni, hogy ne kelljen végiggondolni ezeknek a 2/5-öknek az összeadását? Az egyik módszer, ha arra gondolunk, hogy a 7 egész ugyanannyi, mint a 7/1. Így mondhatta volna, hogy 2/5・7/1 – a 7/1 pontosan megegyezik a 7-tel –, és ez egyenlő lenne a 2-szer 7-tel a számlálóban, azaz 14-gyel, és a nevezőben 5・1 lenne, ami annyi, mint 5. Ugyanazt az eredményt kapnánk. Akkor most menjünk vissza, és válasszuk ki a helyes választ! Elfelejtettem mondani, hogy meg kell mondanunk, hogy melyik magyarázat a helyes. Az A válasz az, hogy Ken nem jól végezte el a szorzást. Ha a 2/5-öt megszorozzuk 7-tel, az ugyanaz, mintha összeadnánk hétszer. Ez pontosan így van, ez pontosan az, amit az előbb megcsináltunk. A helyes válasz a 14/5, vagy 2 egész 4/5. Így az A válasz tűnik a helyesnek. De olvassuk el a többit is, csak hogy lássuk, hogy van-e bennük hiba. A B válasz az, hogy Ken helyesen szorzott, de elfelejtette kitörölni a hetedeket a törtekből. Mivel 7/7 egyenlő 1-gyel, 2/5・7 egyenlő 2/5・1. Nyilván a 2/5・7 nem egyenlő 2/5・1-gyel, úgyhogy ez kicsit sántít. A C válasz szerint mivel Kennek össze kell adnia az összes pitét, heten vannak, ezért össze kellett volna adni a 7-et és a 2/5-öt ahelyett, hogy összeszorozza őket. Nem, ennek semmi értelme, szoroznia kellene. (D válasz) Kennek igaza van, ő és a barátai nem ettek annyi pitét. Ennek sincs semmi értelme. Az A a helyes magyarázat.