Egységtörtek szorzása egész számokkal

Gondoljuk végig, hogy mit jelent az, hogy 1/2 ・5. Vehetjük ezt úgy, hogy összeadunk öt 1/2-et. Tehát hogy 1/2 + 1/2 + 1/2 +1/2 + 1/2, ami ugyanaz, mint (1 + 1 + 1+ 1 + 1) per 2, ami megegyezik 5/2-del. A másik lehetőség, hogy ezt átgondoljuk az az, hogy 5 valamivel kezdünk. Legyen mondjuk ez a valami most egy négyzet. itt van egy négyzet, ezt lemásolom és majd beillesztem, hogy egyformák legyenek. Tehát ide beillesztek még egyet. 3 négyzet, 4 négyzet, és 5 négyzet. Tehát a másik módszer, ahogy ezt elképzelhetjük az az, hogy 5 négyzettel, vagy valamivel kezdjük, és vesszük ennek a felét. Mennyi lenne ennek a fele? Nézzük! Van 5 négyzet, tehát 5 osztva 2-vel, az annyi, mint 2 egész és egy fél. Eddig jutnánk el. Megkapnánk ezt, ezt és még ezt is megkapnánk. És ez vajon ugyanannyi-e, mint az 5/2? Nézzük, mi történik, ha ezeket az egészeket elfelezzük! Ha megfelezzük ezeket, akkor most 5 egész helyett 10 fél lesz. A felek közül mennyit satíroztunk be? Besatíroztunk 1, 2, 3, 4, 5-öt. Tehát ez is egyenlő 5/2-del. Eddig csak azon gondolkoztunk, hogy mit is jelent maga a szorzás itt, de azt is kérdezhetnéd, hogy hogy lehet ezt kiszámolni. Ha belegondolsz, az eddigiekből egyenesen következik a törtek szorzása, hogyha mindkét számot ki tudjuk fejezni törtként. Azt tudjuk, hogy az 5 ugyanaz, mint 5/1, tehát ezt csak megszorozzuk 5 1-eddel. Most, hogy már mindkét számot törtként fejeztük ki, most már össze tudjuk szorozni őket. A számlálóban egyszer öt lesz, a nevezőben pedig 2-szer 1. És ez mivel lesz egyenlő? 1・5 = 5, 2・1 = 2. Tehát ismét csak 5/2-et kapunk.