If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Tört és egész szám szorzatának ábrázolása

Ábra segítségével mutatjuk meg, hogyan szorzunk törtet egész számmal. Készítette: Sal Khan.

Videóátirat

Azt már láttuk, hogy a 2/5 törtet, vagy az olyan törteket, mint a 2/5 felírhatjuk úgy, mint 2-szer 1/5, ami ugyanaz, ami pontosan egyenlő két 1/5-del. Tehát 1/5 meg 1/5. És ha ezt ábrázolni szeretnénk, rajzolhatok egy egészet, és feloszthatom öt egyenlő részre. Ez tehát kettőt jelent az ötből. Ez az első az ötödökből, ez pedig a második az ötödökből. Pontosan kétötöd. Kétötöd. Most akkor gondolkozzunk el valamin, ami kicsit érdekesebb. Mennyi lenne a 3-szor 2/5? A 3-szor 2/5. Javaslom, hogy állítsd meg a videót, és annak alapján, amit eddig csináltunk, gondold ki, hogy szerinted ez mennyi lenne. Most láttuk ugye, hogy 2/5 ugyanannyi, mint - várj, átírom ezt máshogy, ahelyett, hogy háromszor kétötöd, ahogy itt van, úgy írom inkább, a kétödötöd, ahogy itt van. Ez tehát ugyanaz, mint háromszor kétszer egyötöd. És mivel itt szorzás van, összeszorozhatjuk először a kettőt az egyötöddel, és utána a hárommal, vagy összeszorozhatjuk először a hármat a kettővel és utána szorozzuk össze a másféllel. Ezt tehát úgy is írhatjuk, hogy háromszor kettő az ugye hat, ez tehát ugyanaz, mint hatszor egyötöd. Hatszor egyötöd. És ha ezt megint ábrázolni szeretnénk, akkor ez itt egy egész, ez még egy egész, mindkét egész öt egyenlő részre van osztva, úgyhogy beszinezek hatot közülük. Ez az első ötöd, második ötöd, harmadik ötöd, negyedik ötöd, ötödik ötöd – ezzel elérkeztünk egy egészig, és aztán hat ötöd, ezzel. Tehát a háromszor kétötödöt úgy is tekinthetjük, mint hat ötöd. És persze a hatszor egyötödöt vagy a hatötödöt úgy is felírhatjuk, ezt tehát egyenlő hatötöddel. Mondhatnád most azt, hogy mi lenne, ha ahelyett, hogy a kétötödöt így írtuk, ahogy itt a példában, úgy írnánk, hogy egyötöd meg egyötöd? Akkor mi lenne? Hát próbáljuk ki! Háromszor kétötöd, felírom újra, háromszor kétötöd az ugyanannyi, mint háromszor egyötöd meg egyötöd. Kétötöd ugyanannyi, mint egyötöd meg egyötöd. Háromszor egyötöd meg egyötöd tehát egyenlő... ezeket ugye háromszor össze kell adnom, így ez egyötöd meg egyötöd, meg egyötöd meg egyötöd, meg – szerintem tudod is, mi jön – egyötöd meg egyötöd lesz. Na és ez akkor mennyi lesz? Itt pontosan hat ötödünk van, a zárójeleket nem kell figyelembe venni, ezeket mind összeadhatjuk. Van egy, kettő, három, négy, öt, hat ötödünk. Tehát ez megint egyenlő hatötöddel. Remélhetőleg ezzel sikerült megmutatnom, mi történik itt, ha itt szorzol. A kétötöd két egyötöd, és háromszor kétötöd pontosan annyi, mint háromszor kétszer egyötöd, ami hatötöd.