If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Szorzat értékének változása törtszámokkal

Videóátirat

Három kifejezést látunk itt. Ez 2/3 · 7/8, a második kifejezés 8/7 · 2/3, a harmadik (5 · 2) per (3 · 5). Azt szeretném kérni, hogy most állítsd meg a videót, és gondold végig, hogy melyik kifejezés a legnagyobb, melyik a középső, és melyik a legkisebb. Azt szeretném, ha anélkül gondolnád végig, hogy kiszámolnád. Vess rá egy pillantást, és találd ki, hogy ezek közül melyik a legnagyobb, a legkisebb, és melyik van középen. Állítsd meg a videót. Mostanra tehettél egy próbát. Adok egy tippet arra az esetre, ha gondod volt vele. Mindegyikben valami · 2/3 szerepel. Itt látod a 2/3-ot, itt is látod a 2/3-ot, és ugyan itt nem annyira nyilvánvaló, de itt is látsz egy 2/3-ot. Hadd írjam úgy át, hogy egy kicsit érthetőbb legyen! Ezt az első kifejezést átírhatjuk úgy, hogy 7/8 · 2/3. A második kifejezést átírhatjuk... – nos, az már eleve úgy van írva, hogy 8/7 · 2/3. És ezt az utolsó kifejezést írhatjuk úgy – mivel a számlálóban 5 · 2 van, és a nevezőben 5 · 3 –, ez természetesen ugyanaz, mint 5/5 ·2/3, Tehát láthatod, hogy mindhárom kifejezés tartalmaz valami · 2/3-ot. Ha így nézzük, könnyebb kitalálni, hogy melyikük a legnagyobb, a legkisebb, és melyik van középen. Javaslom, hogy állítsd meg a videót ismét, ha még nem gondoltad végig. Képzeljük magunk elé ezeket a kifejezéseket, próbáljuk meg elsőként a 2/3-dal! Mondjuk, hogy a magassága annak, amit ide rajzolok, mondjuk, hogy a magassága ennek az oszlopnak 2/3. Tehát ez jelöli a 2/3-ot, ez a magasság a 2/3. Először gondoljuk át, hogy ez itt a jobb oldalon mit jelent. Ez 5/5 · 2/3. Nos, mennyi is az 5/5? Az 5/5 egyenlő 1 egésszel, tehát ez gyakorlatilag 1 · 2/3. Ez az egész kifejezés annyi, mint 1 · 2/3, azaz 2/3. Tehát ez a magasság itt 2/3, ami ugyanannyi, mint ez a dolog itt. Ez egyenlő lesz... – úgy is tekinthetünk rá, mint 5 ·2 per 3 ·5, ami a harmadik kifejezés volt itt. Nézzük meg, hogy ezek hogyan néznének ki. Ez itt 7/8 · 2/3, ami kevesebb, mint 8/8 · 2/3. Vagyis kevesebb, mint 1 · 2/3. Lecsökkentjük a 2/3-ot, ez kevesebb lesz, mint 2/3. Ez a 2/3-nak a 7/8 része lesz. Tehát ez itt valahogy így fog kinézni. Lássuk csak, le tudom-e rajzolni! Igen, valahogy így nézne ki. Ha a sárga magasság a 2/3, akkor ez itt, akkor ez a magasság itt – jól láthatóan akarom csinálni –, ez a magasság itt 7/8 · 2/3 lenne. Hasonlóképpen nézzük meg a másikat is, nézzük meg a középsőt, ami 8/7 · 2/3. Nos, a 8/7 nagyobb, mint a 7/7, azaz nagyobb, mint 1. Akkor ez több, mint 2/3. Ez 1 egész 1/7 -szer 2/3. Tehát ennek a magassága 2/3 + ennek az 1/7-e lesz. Valahogy így fog kinézni. Megnöveltük a 2/3-ot, mivel a 8/7 nagyobb, mint 1. Tehát ez itt, ez a magasság 8/7 · 2/3 lesz. Ilyen módon láthatod, hogy ezek közül melyik a legnagyobb, és melyik a legkisebb, meg tudod mondani, hogyan viszonyulnak a 2/3-hoz. Ennél tulajdonképpen megszorozzuk a 2/3-ot 1-gyel, így az eredmény 2/3 lesz. Nem kell sem növelni, sem csökkenteni. Itt, ebben az esetben csökkentjük a 2/3-ot, olyan számmal szorozzuk meg, ami kisebb, mint 1. Ha 1-nél kisebb számmal szorzol valamit, akkor az kisebb lesz. Úgy is mondhatnám, hogy egy pozitív szám, vagyis egy olyan szám, ami 0 és 1 között van – azaz kisebb, mint 1–, csökkenést eredményez. Tehát ez kisebb, ez lesz a legkisebb. És itt a 2/3-ot megszorozzuk egy 1-nél nagyobb számmal, 1 egész 1/7-del, tehát növeljük az értékét. Tehát ez a kifejezés a legnagyobb, a 8/7 · 2/3, a legkisebb pedig a 2/3 · 7/8, ez pedig itt közöttük van.