Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám – 1.

Van itt egy téglalap, aminek az egyik oldala öt kilenced méter, a másik oldala pedig hét nyolcad méter hosszú. Az a kérdés, hogy mekkora a területe? Ahogy mindig, ha van kedved, állítsd meg a videót, és gondolkodj el rajta először egyedül. Mondhatjuk, hogy a téglalap területe egyszerűen az oldalak hosszának a szorzata. Egyszerűen összeszorozhatnánk a két oldalt. Ez az oldal ugye hét nyolcad méter, hét nyolcad méter szorozva a másik oldallal, ami az öt kilenced méter, vagyis szorozva öt kilenced méterrel. Ez mennyi lesz? Métert szorzunk méterrel, úgyhogy a mértékegység az négyzetméter lesz, amit pedig így írunk. A számlálóban ez a hétszer öt lenne, ami 35, a nevezőben pedig nyolcszor kilenc lesz, ami 72. És ezzel meg is vagyunk. Ez itt ennek a téglalapnak a területe. 35/72 négyzetméter. Most viszont szeretném, ha egy kicsit mélyebben is elgondolkodnánk azon, hogy mit is jelent ez valójában. Ehhez pedig fel fogom osztani ezt a területet egyforma téglalapokra. Itt is vannak az egyforma téglalapok. Vízszintesen hét darab van belőlük: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, vagy úgy is mondhatjuk, hogy minden sorban hét ilyen téglalap van. Mindegyik oszlopban pedig 1, 2, 3, 4, 5 téglalap van. Ötször hét van ezekből a téglalapokból. Összesen tehát 35 ugyanolyan téglalapunk van. És mekkora is ezeknek a téglalapoknak a területe? Ha ez az oldal itt hét nyolcad méter hosszú, és hét egyforma részre van felosztva vízszintesen, akkor ez azt jelenti, hogy ezek itt egyenként egy nyolcad méter hosszúak. Ugyanezen az elven, ha ez az egész oldal itt öt kilenced méter hosszú, és öt részre osztottuk fel, akkor ez az oldal itt egy kilenced méter lesz. Nézzük meg, hogy mekkora a területe egy ilyen téglalapnak itt? Egy kilenced méter szorozva egy nyolcad méterrel, azaz ennek a területe egy kilenced méterszer egy nyolcad méter lesz, ami pedig egyenlő: egyszer egy az egy, kilencszer nyolc az 72, és méterszer méter, azaz négyzetméter. Tehát minden egyes kis téglalap területe 1/72 négyzetméter. Ha pedig mind a 35-öt vesszük, akkor együtt a területük 35-ször 1/72 négyzetméter lesz. És az mennyi lesz? Ez pont annyi lesz, mint amit itt fent kaptunk. 35-ször 1/72 négyzetméter, az 35/72 négyzetméter lesz. Úgyhogy valóban megtehetnéd, hogy egyszerűen összeszorzod az öt kilencedet és a hét nyolcadot, és megkapnád ezt. De remélem, amikor úgy gondolsz erre a területre, mint ezeknek a téglalapoknak az együttes területére, akkor egy kicsit jobban megérted, hogy hogy is jött ki ez a szám.