Fő tartalom

Számtan (teljes tartalom)

Tantárgy/kurzus: Számtan (teljes tartalom) > 3. témakör

9. lecke: Bevezetés az osztásba

Bevezetés az osztásba

Google Osztályterem

Ábrákkal és szöveges feladatokkal szemléltetjük az osztást.

Mi az osztás?

Az osztás segítségével ismert számú dolgot egyforma csoportokra oszthatunk.

Az osztás jele a „colon”.

Az osztás elvégzéséhez ismernünk kell az összes elem számát. Emellett tudnunk kell vagy a kialakítandó csoportok számát, vagy pedig azt, hogy hány elem kerül egy-egy csoportba.

Egyforma csoportok

Nézzünk egy példát:

A Nagy Rózsaszín Rágógumi Gyár rágógumifújó versenyt rendez. Összesen start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 rágógumit fognak egyenlően elosztani a start color #11accd, 3, end color #11accd versenyző között.

Az osztási feladat mindig az osztandó elemek számával kezdődik.

A rágógumik száma összesen start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6.

A rágógumikat start color #11accd, 3, end color #11accd versenyző között fogják elosztani. Tehát az egyforma csoportok száma start color #11accd, 3, end color #11accd.

Ebben a feladatban start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 rágógumit osztunk start color #11accd, 3, end color #11accd csoportra. Ezt leírhatjuk a következő kifejezéssel: start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 colon start color #11accd, 3, end color #11accd.

Nézzünk egy másik példát:

A Nagy Rózsaszín Rágógumi Gyár úgy döntött, hogy start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 rágógumit fog szétosztani a versenyen.

A versenyen start color #1fab54, 4, end color #1fab54 ember fog rágógumit fújni.

1.a feladat

Összesen
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
rágógumi lesz egyenlően szétosztva
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
csoportra.

1.b feladat

Melyik kifejezés jelenti azt, hogy start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 rágógumit start color #1fab54, 4, end color #1fab54 egyforma csoportra osztunk?

(A válaszlehetőség)
start color #1fab54, 4, end color #1fab54, colon, start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6
(B válaszlehetőség)
start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6, colon, start color #1fab54, 4, end color #1fab54
(C válaszlehetőség)
start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6, dot, start color #1fab54, 4, end color #1fab54

Sorok és oszlopok

Az osztást szemléltethetjük sorok és oszlopok segítségével.

Egyforma sorokba rendezhetjük az elemeket.

A 18 rágógumi egyenlő felosztását 3 ember között az alábbi elrendezés mutatja:

A 18 rágógumit 3 egyenlő sorba osztottuk.

Ez az elrendezés mutatja a 18, colon, 3 kifejezést.

Ha a 18 rágógumit 3 csoportra osztjuk, hány rágógumi lesz egy-egy csoportban?

Az osztás eredményét megkaphatjuk úgy, hogy megszámláljuk, hány pötty van az egyes sorokban.

18, colon, 3, equals, 6

2. gyakorló feladat

2.a feladat

Az elrendezésben összesen
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
pötty van,
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
egyforma sorba osztva.

2.b feladat

Melyik kifejezéssel írhatjuk le azt, amit az elrendezés mutat?

2.c feladat

Minden sorban
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
pötty van.

2.D feladat

28, colon, 7, equals
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

3. gyakorló feladat

Ebben az elrendezésben start color #e07d10, 35, end color #e07d10 pötty van, start color #11accd, 5, end color #11accd egyenlő sorba rendezve.

3 . feladat

start color #e07d10, 35, end color #e07d10, colon, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Egyenlő részekre osztás

Ez a fajta feladat hasonlít ahhoz, amivel az előbb foglalkoztunk. Ezúttal azonban az egyes csoportokba kerülő elemek számát ismerjük, nem pedig a csoportok számát.

Nézzünk egy példát:

Bálint Póni lovardájában start color #e07d10, 20, end color #e07d10 póniló van. A pónikon egész nap gyerekek lovagolnak. A nap végén a pónik az istállóikban pihennek. Mindegyik istállóban start color #11accd, 4, end color #11accd póni fér el.

Összesen start color #e07d10, 20, end color #e07d10 póni van.

Azt is tudjuk, hogy mekkorák az egyes csoportok: mindegyik istállóban start color #11accd, 4, end color #11accd póni van.

Osztás segítségével kiszámolhatjuk, hogy hány istállóra van szüksége Bálintnak a pónik elhelyezéséhez.

4 . feladat

Melyik számból kell kiindulnunk az osztási feladatnál?

A start color #e07d10, 20, end color #e07d10 póni start color #11accd, 4, end color #11accd egyforma csoportra való osztását ez a kifejezés írja le: start color #e07d10, 20, end color #e07d10 colon start color #11accd, 4, end color #11accd, point

Nézzünk egy másik példát!

Bálint Póni lovardájában start color #e07d10, 20, end color #e07d10 póni van. Most nagyobb istállókat építenek, mindegyik istállóban start color #7854ab, 10, end color #7854ab póni fér el.

5.a feladat

Összesen
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
póni van. A pónik egyforma csoportokra vannak osztva, csoportonként
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
pónival.

5B feladat

Melyik kifejezéssel írhatjuk le azt, hogy a start color #e07d10, 20, end color #e07d10 póni olyan csoportokra van osztva, amelyek mindegyikébe start color #7854ab, 10, end color #7854ab póni jut?

(A válaszlehetőség)
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, colon, start color #7854ab, 10, end color #7854ab
(B válaszlehetőség)
start color #7854ab, 10, end color #7854ab, colon, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
(C válaszlehetőség)
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, colon, start color #e07d10, 20, end color #e07d10

5.c feladat

Melyik kép mutatja azt, hogy a start color #e07d10, 20, end color #e07d10 pónit egyforma csoportokra osztották, csoportonként start color #7854ab, 10, end color #7854ab pónival?

5D feladat

start color #e07d10, 20, end color #e07d10, colon, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
A helyes megoldás:
egész szám, például 6
egyszerűsített valódi tört, például 3, slash, 5
egyszerűsített áltört, például 7, slash, 4
vegyes szám, például 1, space, 3, slash, 4
véges tizedes tört, például 0, comma, 75
A pí többszöröse, például 12, space, start text, p, i, end text vagy 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Az osztás és a szorzás összekapcsolása

Az alábbi elrendezésben start color #7854ab, 30, end color #7854ab pötty látható. A pöttyök start color #e07d10, 6, end color #e07d10 egyforma sorba vannak osztva, mindegyik sorban start color #11accd, 5, end color #11accd pöttyel.

A start color #7854ab, 30, end color #7854ab colon start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd kifejezés írja le a fenti elrendezést.

Azt is mondhatjuk, hogy az elrendezés start color #e07d10, 6, end color #e07d10 sor pöttyből áll, minden sorban start color #11accd, 5, end color #11accd pöttyel.

Az elrendezést a start color #e07d10, 6, end color #e07d10 dot start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab kifejezés is leírja.

Mindkét kifejezésben a start color #7854ab, 30, end color #7854ab az összes pöttyök száma, a start color #e07d10, 6, end color #e07d10 az egyforma csoportok, az start color #11accd, 5, end color #11accd pedig az egyes csoportokban lévő pöttyök száma.

Nézzünk még egy példát:

6 . feladat

Melyik kifejezések írják le az alábbi elrendezést?

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.