Kétjegyű számmal való osztás: 7182 : 42

Osszuk el a 7182-t 42-vel! Ez abban különbözik az eddigiektől, hogy most kétjegyű számmal osztunk, nem egyjegyűvel. De a módszer ugyanaz. Tehát azt kérdezzük, hányszor van meg a 42 a 7-ben? Nincs meg benne egyszer sem, úgyhogy nézzük a következő számjegyet is. Hányszor van meg a 42 a 71-ben? A 71-ben csak egyszer van meg, emlékeztetőül: amikor azt mondjuk, hogy a 71-ben a 42 megvan egyszer, akkor valójában azt mondjuk, hogy 7100-ban a 42 megvan 100-szor, ez a százasok helye vagy helyiértéke lesz. Tegyük kicsit ezt félre, és folytassuk, ahol abbahagytuk. Tehát egyszer 42 az 42, és kivonunk. 2-höz hogy 11 legyen kell adni 9-et, marad az 1, 1 + 4 = 5-höz hogy 7 legyen, kell adni 2-t. 29-et kaptunk. Lehozhatjuk a következő számjegyet, lehozzuk a 8-at. És most jön a művészet, amikor többjegyű számmal osztunk, mint itt. Meg kell becsülnünk, hányszor van meg a 298-ban a 42. Lehet, hogy többször kell próbálkozni, mert nem sikerül elsőre. Tényleg csak ránézésre meg kell becsülni. Ha hibázol, próbáld meg újra. Onnan tudod, hogy nem jó, hogy ha például azt mondod, hogy 9-szer van meg, aztán kiszámolod a 9-szer 42-t, és 298-nál sokkal nagyobb számot kapsz, akkor felülbecsülted. Ha pedig azt mondod, hogy 3-szor van meg, és kiszámolod a 3-szor 42-t, kapsz egy számot, és amikor kivonod, 42-nél nagyobb lesz a különbség, akkor szintén hibáztál, és nagyobb számot kell választanod. Nos, nézzük meg alaposabban! Ez körülbelül 40, ez pedig kb. 300. 300-ban a 40 ugyanaz, mint 30-ban a 4, tehát ez kb. 7 lesz. Nézzük, hogy jó-e! 7 ⋅ 2 = 14, maradt az 1, 7 ⋅ 4 = 28, 28 + 1 = 29, ez elég közel van, a maradék – mert láthatod, a 294 kisebb, mint 298, szóval ez rendben van –, a maradék az 4. Ez a 4 kisebb, mint 42, tehát rendben van. Akkor most hozzuk le a következő számjegyet, hozzuk le a 2-t. És most csak az a kérdés, hányszor van meg a 42 a 42-ben? 42-ben a 42 pontosan egyszer van meg, egyszer 42 az 42. Tehát ez most szerencsére megvolt maradék nélkül, 7182-ben a 42 pontosan 171-szer van meg.