If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Tantárgy/kurzus: Számtan (teljes tartalom) > 3. témakör

1. lecke: Bevezetés a szorzás műveletébe
Matematika
Számtan (teljes tartalom)
Szorzás és osztás
Bevezetés a szorzás műveletébe
© 2024 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés

Bevezetés a szorzásba 2.

Google Osztályterem
Sorokkal és oszlopokkal, valamint sorozatos összeadással szemléltetjük a szorzást.

Ismerkedjünk meg a szorzással!

A szorzás segít gyorsabban kiszámolni bizonyos dolgok mennyiségét.
Szorzásnál úgy fogunk gondolkozni, hogy egyenlő nagyságú csoportokat hozunk létre, és megnézzük a csoportokban lévő elemek számát, valamint a csoportok számát.
Nézzünk egy példát:
Amikor meglátogatod a szomszéd kutyát, Buksit, mindig két kutyakekszet viszel neki.
Az egyenlő nagyságú csoportok mindegyikében 2 keksz van.
Az elmúlt héten 5-ször jártál Buksinál. Ezért 5 egyenlő csoport van.
Szorzással ki tudjuk számolni, hogy összesen hány kekszet kapott Buksi.
A szorzás jele a pont ⋅ . Azt mondjuk, hogy „szorozva”, vagy röviden -szor, -szer, -ször.
A példánkban 5-ször 2 kekszünk van. Használhatjuk a szorzás jelét, a pontot ⋅:
5-ször 2=5⋅2

Nézzünk egy másik példát:

Ezen a héten 4-szer látogattad meg Buksit. Mivel nagyon soványnak tűnt, ezért most 3 kekszet adtál neki minden látogatáskor.
1.a feladat
Hány keksz van egy-egy azonos nagyságú csoportban?
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi

1.b feladat
Hány csoportban vannak a kekszek?
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi

1.c feladat
Hogyan tudjuk leírni, hogy Buksit 4-szer látogattad meg és minden alkalommal 3 kekszet adtál neki?
Válassz egyet:

Szorzás képek segítségével

Egyenlő nagyságú csoportok

Segít megérteni a szorzás lényegét, ha egyenlő nagyságú csoportokat rajzolunk. A következő példában azt szeretnénk tudni, hogy összesen hány szirma van a virágoknak.
Látjuk, hogy mind a 3 virágnak 5 szirma van.
A 3⋅5 kifejezés azt jelenti, hogy a 3 csoport mindegyikének 5 eleme van.
2.a feladat
Mindegyik katicabogáron egy csoport pöttyöt ábrázolunk.
A pöttyök
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
csoportban vannak, és mindegyik csoportban
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
pötty van.

2.b feladat
Melyik kifejezést használhatjuk, ha ki akarjuk számolni, hogy hány pötty van összesen?
Válassz egyet:

3\. feladat
Melyik kifejezést használhatjuk, ha ki akarjuk számolni, hány hal van összesen az akváriumban?
Válassz egyet:

Ábrázolás sorokban

A szorzást sorok segítségével is tudjuk ábrázolni. A megszámolandó dolgokat egyenlő hosszúságú sorokba rendezzük.
Ha 3 sorunk van, és mindegyikben van 8 pötty, ezzel kifejezhetjük a 3⋅8-at:
5\.a feladat
Nézd meg az ábrát, majd válaszolj az alábbi kérdésre!
Az ábrán
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
sor van, és minden sorban
  • A helyes megoldás:
  • egész szám, például 6
  • egyszerűsített valódi tört, például 3/5
  • egyszerűsített áltört, például 7/4
  • vegyes szám, például 1 3/4
  • véges tizedes tört, például 0,75
  • A pí többszöröse, például 12 pi vagy 2/3 pi
pötty van.

5\.b feladat
Melyik kifejezéssel tudjuk kiszámítani, hogy hány pötty van az ábrán?
Válassz egyet:

Az eredmény kiszámítása

Ismételt összeadás

Térjünk vissza Buksihoz és a kutyakekszekhez! Buksinak 4 napon át minden nap 3 kekszet adtál.
Megtanultuk, hogy 4 csoport, melyek mindegyikében 3 keksz van, leírható így: 4⋅3.
Ha egyesével megszámláljuk a kekszeket, 12-t kapunk eredményül.
Használhatunk ismételt összeadást is arra, hogy kekszek számát megkapjuk. 4 csoport van, mindegyikben 3 keksz, ezért összeadhatjuk őket így: 3+3+3+3.
Akár szorzást, akár ismételt összeadást használunk, megkapjuk, hány keksz van összesen a 4 csoportban, melyek mindegyikében 3 keksz van.
4⋅3=12
3+3+3+3=12
Összesen 12 keksz van.
6\. feladat
Melyik kifejezés egyenlő 2⋅7 -tel?
Válassz egyet:

Számolás ugrással (kettesével, hármasával, stb.)

Az ugrással való számolás egy másik módszer arra, hogy megkapjuk egy szorzás eredményét.
Egy ábra segítségével nézzük meg, hogyan működik ez!
Az ábrán 4 sor van, minden sorban 5 pöttyel. Ez ugyanaz, mint 4⋅5 vagy 5+5+5+5.
Hogy megtudjuk, hány pötty van összesen, megszámlálhatjuk őket egyesével, vagy ismételt összeadással, vagy számolhatunk ugrással is, tehát soronként ötösével:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Az ugrással számolás ugyanaz, mint az ismételt összeadás.
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
Akár ötösével (ugrással) számolunk 5 ... 10 ... 15 ... 20
akár ismételt összeadással 5+5+5+5=20
akár szorzunk 4⋅5=20
ugyanazt az eredményt kapjuk!

Nézzünk most egy feladatot!

9\. feladat
Milyen módszerekkel tudjuk megmondani, hogy hány pötty van a táblázatban összesen?
Válaszd ki az ÖSSZES lehetséges megoldást:

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be
Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.