Írásbeli osztás maradék nélkül – bevezetés

Ebben a videóban bevezetünk egy új módszert az osztás kiszámításához, ami különösen nagy számok esetén nagyon hasznos. Utána közelebbről megvizsgáljuk, hogy miért működik. Ki fogjuk számolni, mennyi 96:4. Először azt nézzük meg, hányszor van meg a 4 a 9-ben? Tudjuk, hogy 4·2 = 8 és 4·3 = 12. Úgyhogy 3 az már túl sok. Az már túlmegy a 9-en. 9 alatt szeretnénk maradni, és azt sem szeretnénk, ha túl sok maradna. A legnagyobb olyan számot keressük, ami megvan a 9-ben, de még kisebb, mint 9. Itt azt mondjuk, 2-szer van meg benne. 4 a 9-ben kétszer van meg. A következő lépés: mennyi 2·4? 2·4 = 8. vagy 4·2 = 8. Most pedig kivonni kell. Kivonjuk 9-ből a 8-at. Az eredmény 1. Lehozzuk a következő számjegyet, a 6-ot. Most az a következő kérdés: hányszor van meg a 4 16-ban? pontosan 4-szer van meg. 4·4 = 16. Tehát a 4 a 16-ban 4-szer van meg. Ezután szorzunk: 4·4 = 16 Majd kivonunk. 16-16, semmi sem maradt, ez nulla. Ez itt a megoldás. Értem én, hogy egyenlőre ez még mágiának tűnik, de perceken belül megnézzük, mitől működik. Azt kaptuk, hogy 96:4 az 24. Most azt kérem, állítsd le a videót, és gondolkodj el rajta, miért működött ez? Hogyan jutottunk el a helyes megoldáshoz? Be is tudjuk bizonyítani hogy igaz. Megszorozzuk 4-gyel a 24-et, és megkapjuk a 96-ot. Felteszem, gondolkodtál rajta. Az mindig nagyon fontos, hogy figyeld a helyi értéket. Most is segít abban, hogy megértsd, mi ennek a folyamatnak a lényege. Amikor ezt a 9-et vizsgáltuk, ez a 9-es a tízes helyi értéken van. Ez itt 90-et jelent. 9 tízest. Itt azt vizsgáltuk, hányszor van meg a 4 a 90-ben, ha a 10 többszöröseiben gondolkodunk, 20-szor van meg. 4 · 20 = 80. Tehát azt mondtuk, 4 · 20 = 80. De még mindig itt van 16. Kivontuk a 96-ból a 80-at, a 8 tízest. 16 maradt, amit 4 részre kell osztani. A 4 a 16-ban 4-szer van meg. És akkor mindezzel azt mondjuk, hogy először kiszámoltuk, hogy 20-szor van meg benne a 4, de láttuk, hogy ezzel még nem jutottunk el 96-ig. Még 1 lépés kell, a 16-ot is el kell osztani néggyel. Remélem, hasznos volt ez a videó.