If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Többjegyű számok szorzása

Megmutatjuk, hogyan szorzunk össze írásban két- és háromjegyű számokat. Készítette: Sal Khan.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Ismerjük már az írásbeli szorzás módszerét, amivel bármilyen szorzási feladatot meg tudunk oldani, úgyhogy ebben a videóban csak példákat fogok csinálni. Először kezdjük – sárgával írok –, kezdjük a 32·18-cal! Először ezzel az 1-essel kell szorozni – most fejben csinálom, mert nem mindig van ennyi helyünk –, 1·32, ami valójában 10·32. Aláhúzom narancssárgával. 1·2 – itt nagyon óvatosnak kell lennünk. Mondhatod, írjuk csak ide a kettest, de ne feledd, ez nem 1, ez 10, ezért ideírom ezt a 0-t, hogy el ne felejtsük. Tehát 10·2 = 20, vagy úgy is mondhatjuk, hogy 1·2 = 2, de mivel a 2-t igazából 10-zel szoroztuk, ezért most itt 20-at írok. Szóval 10·2 =20, ez itt az eredmény. Azután 1·3. 1·3 = 3. Semmit sem kell hozzáadni, így 3 lesz. Tehát az kaptuk, hogy 10·32 = 320. Ez az 1-es itt 10-et jelent, 10+8 = 18. Most pedig ezeket szorozzuk össze. Szóval 8·2 = 16. Az 1-et ide írjuk. 8·3 = 24, 24+1 = 25. Tehát 8·32 = 256. Most pedig összeadjuk a két számot. Adjuk össze őket. 6+0 = 6, 5+2 = 7, 2+3 = 5. Folytassuk! Számoljuk ki a 99·88-at! Jó nagy számot fogunk kapni. 8·9 = 72, de ez a 8-as itt 80-at jelent, ezért biggyesszünk ide egy 0-t. Ha nyolcszor kilenc az 72, akkor leírjuk ide a 2-t, és írjuk ide felülre a 7-et. Aztán van még egyszer 8·9. 8·9 = 72, de itt van fent ez a 7-es, így 72+7 = 79. Rendben is van. Ezzel megvolnánk. Töröljük ezt ki, hogy a következő lépésben ne zavarjon minket. A következő lépésben kiszámoljuk ezt a 8·99-et. 8·9 = 72. A 7-et ide felírjuk. Aztán 8·9 az megint = 72, + ez a 7, az 79. 2+0 = 2 9+2 = 11, átvisszük az 1-et, 7+9 = 16, 16+1 = 17, megint átvisszük az 1-et, 1+7 = 8. 8712. Folytassuk! Nem lehet ebből eleget csinálni. Legyen 53·78. Gondolom, már kezdesz ráérezni. Először ezzel a 7-tel kell foglalkozni. Ez a 7 itt valójában 70. Ideírok egy 0-t. 7·3 = 21. Írjuk ide az 1-et, és ide felülre a 2-t. 7·5 = 35, +2 az 37. Most pedig a 8·53-at számoljuk ki. 8·3 = 24 – ezt itt eltűntetem, hogy ne zavarjon –, a 2-t ide felírjuk: 24, 8·5 = 40. 40+2 = 42. Most már készen állunk az összeadásra. 4+0 = 4, 2+1 = 3, 4+7 = 11, átvisszük az 1-et, 1+3 = 4. 4134. Nehezítsünk a dolgon! Mondjuk legyen 796·58. Vegyítsük a kétjegyű és háromjegyű számokat. Először nézzük a szorzást ezzel az 5-tel, ami a tízes helyiértéken van. Ez igazából 50, szorozva ezzel itt. Figyeld meg, hogy itt eggyel több számjegy van, mint itt! Mivel ez 50, ezért először ideteszünk egy nullát. 5·6 = 30. Leírom ide a 0-t, és ideírom a 3-at. 5·9 = 45, +3 az 48, leírom a 8-at és idehozom a 4-est. 5·7 = 35, +4 az 39. Biztos, hogy valami buta hibát fogok csinálni valahol a videóban, neked meg az a dolgod, hogy észrevedd, ha előfordul ilyen. Rendben, ezzel készen vagyunk, ezeket itt eltüntetjük felül. Most pedig jöhet a 8·796. 8·6 = 48, a 4-et ideírjuk. 8·9 az 72, +4 az 76. Aztán a 8·7 = 56, 56+7 = 63. Most már összeadhatjuk. 8+0 = 8, 6+0 = 6, 3+8 = 11, 1+9 = 10, 10+6=16 és 1+3 = 4. 46 168. Jónak tűnik, mert 796 az majdnem 800, ami közel van az 1000-hez. Ha összeszorozzuk az 1000-et és az 58-at, az 58 000 lenne. ezért az eredmény 58 000-nél kicsit kisebb lesz. Tehát az eredmény nagyságrendileg megfelelő. Akkor oldjunk meg még egyet! Most még nehezebbet fogok csinálni. Legyen 523-szor – most még egy háromjegyű számot veszek – 798. Ez egy nagy háromjegyű szám, de ugyanúgy kell megoldani, mint az előbb. Ha egyszer meglátod a rendszert benne, megérted, hogy így akárhány jegyű számokat össze lehet szorozni. Csak több időbe fog telni a megoldás, és megnő az esélye annak, hogy valahol figyelmetlenségből hibát ejtesz, de a módszer végig ugyanaz. Kezdjük ezzel a hetessel, ami igazából 700. A 798 az 700 + 90 + 8. Most, hogy százasokkal számolunk, két 0-t írunk ide. 7·3 = 21. Leírjuk az 1-et, felülre írjuk a 2-t. 7·2 = 14, 14+2 = 16. Ide felírjuk az 1-et. 7·5 = 35, +1 az 36. Tehát 700·523 = 366 100 De még nem végeztünk, szorozni kell a 90-nel és a 8-cal is. Csináljuk meg ezt itt. Ez 90, ezért egy 0-t írunk ide. Tüntessük el ezeket innen. 9·3 = 27. 9·2 = 18, 18+2 = 20. És akkor még van a 9·5, ami 45, 45+2 = 47. Ellenőrizzük, jól csinálom-e, átnézem egy kicsit. 9·3 az 27 volt. Leírtuk a 7-et ide, és felülre a 2-t. 9·2 = 18, hozzáadtuk a 2-t, ezért írtunk 20-at. A 0-t ideírtuk, a 2-t pedig felülre. 9·5 az 45 volt, +2 az 47. Tényleg meg kell győződni arról, hogy nem maradt-e benne hiba. És végül meg kell szorozni 8-cal az 523-at. 8·3 = 24. A 2-t ideírjuk. 8·2 = 16, 16+2 = 18. Az 1-et ideírjuk felülre. 8·5 = 40, +1 az 41. Tehát 8·523 = 4184. Most már összeadhatjuk. Remélhetőleg nem hibáztuk el sehol. 4+0+0, ez könnyű, 4. 8+7+0 az 15, átvisszük az 1-et. 1+1+1 = 3. 4+7+6 az mennyi is? 4+7 = 11, 11+6=17. És még van 1+4 = 5, 5+6 = 11, átvisszük az 1-et, 1+3 = 4. Tehát 523·798 = 417 354. Most már akár ellenőrizhetjük is számológéppel. Eljött az igazság pillanata. Nézzük csak, 523·798. Meg is van. Az igazság pillanata. 417 354. De mi számológép nélkül csináltuk meg.