Szorzás a rácsos módszerrel

Ebben a videóban néhány példát mutatok arra, hogyan szorozhatunk a rácsos módszerrel, majd a következő videóban azt is megpróbálom elmagyarázni, miért lehet így szorozni. Mondjuk, hogy megpróbáljuk kiszámolni a 27·48-at. Leírjuk a 27-et, a kettes és a hetes két különböző oszlopba kerül, a 48-at a jobb oldalra kell írni, majd rajzolunk egy négyzetrácsot. Ezért hívják rácsos módszernek. Tehát ez lesz a kettes oszlopa, ez pedig a hetes oszlopa, ez a négyes sora, ez pedig a 8-as sora. Azért jó a rácsos módszer, mert minden szorzást egyszerre elvégezhetünk, majd csak a végén kell összeadni ezeket. Nem kell bajlódnod az átvitelekkel és a hasonló dolgokkal. Ugyan itt is lesz átvitel, de csak az összeadásnál. Majdnem készen is van a négyzetrács, már csak ilyen átlókat kell rajzolnunk ide. Majd a következő videóból kiderül, hogy egyáltalán miért kellenek ezek az átlók, mint ez is. És már készen is állunk a szorzásra. Hétszer négy az huszonnyolc, hétszer négy az egyenlő huszonnyolccal. Leírjuk a kettest és nyolcast így. Kétszer négy egyenlő nyolccal. Leírjuk a nyolcat, így, hogy ide 0 kerül, ide pedig egy 8-as. Azután jön a hétszer nyolc, hétszer nyolc az egyenlő ötvenhattal, leírjuk az ötöst és a hatost. Végül kétszer nyolc egyenlő tizenhattal, leírjuk az egyest és hatost, így. Meg is vagyunk az összes szorzással. Most jöhet az összeadás. Azt csináljuk, hogy végigmegyünk ezeken a ferde sávokon, amiket iderajzoltam. Az első átló alatt az egyesek vannak, csak egy hatos van itt. Leírjuk a hatost, így. Aztán áttérünk a következő részre. Itt van a hatos, az ötös és a nyolcas. Ez a tízesek sávja. Nyolc meg öt az tizenhárom, meg hat az tizenkilenc. Leírjuk a kilencest ide a tízesek helyére, és átvisszük az egyest a tizenkilencből ide fel, a százasok helyére, hiszen ez nem tizenkilenc, hanem százkilencven. Ez tizenkilenc tízes. Tehát egyet átviszünk, egy meg kettő az három, három meg nyolc az tizenegy, tizenegy meg egy az tizenkettő. Leírjuk a kettest a százasokhoz, és átvisszük az egyest az ezresekhez. Egy meg nulla az egy, tehát az ezresek helyén csak ez az egyes van. Ezzel meg is kaptuk eredményt. Huszonhétszer negyvennyolc egyenlő ezerkétszázkilencvenhattal. Csináljunk egy nehezebb példát! Legyenek még több jegyűek a számok, hogy lásd, akármilyen szorzásra alkalmazható ez a módszer. Mondjuk ötezer-négyszázhetvenkilenc – legyen a másik egy háromjegyű szám – szorozva hétszáznyolcvanhéttel. Ahogy az előbb is csináltuk, csinálunk négy oszlopot, az ötösnek, a négyesnek, a hetesnek és a kilencesnek. Ez lesz az ötezer-négyszázhetvenkilenc, és szorozva hétszáznyolcvanhéttel. Mindegyik számjegy kap egy sort, hétszáz-nyolcvan-hét. Valahogy így. Aztán négyzetrácsot kell rajzolni, rajzoljuk meg a négyzetrácsot. Ennek mindnek lesz egy-egy oszlopa, rajzoljunk valami ilyesmi oszlopokat. Ezeknek pedig lesz egy-egy soruk, egy sor a hetesnek, egy sor a nyolcasnak, és egy sor ennek a másik hetesnek. Majd meg kell rajzolni az átlókat. Így rajzoljuk, egy átló, két átló, három átló, négy átló – gondolom, érted –, és van még itt még egy, és még egy átló. Most már szorozhatunk. Nos, kilencszer hét – most nem fogom oldalt csinálni. már tudjuk a szorzótáblát –, kilencszer hét az hatvanhárom, hétszer hét az negyvenkilenc, négyszer hét az huszonnyolc, ötször hét az harmincöt – most színt váltok –, kilencszer nyolc az hetvenkettő, hétszer nyolc az ötvenhat, négyszer nyolc az harminckettő, ötször nyolc az negyven – megint színt cserélek –, kilencszer hét – ezt már láttuk az előbb – az hatvanhárom. Hétszer hét az negyvenkilenc, négyszer hét az huszonnyolc, és az ötször hét az harmincöt. Készen is vagyunk az összes szorzással. Most átállíthatjuk az agyunkat az összeadásra. Hadd keressek valami jó kis színt az összeadáshoz! Mondjuk ez a lila jó lesz. Az egyesek helyén kezdjük. Csak egy hármas van itt, ezért leírjuk a hármast az egyesekhez. Átmegyünk a tízesekhez. Kettő meg hat az nyolc, nyolc meg kilenc az tizenhét. Leírjuk a hetest a tízesekhez, az egyest átvisszük a százasokhoz. – Elég kicsi egyest írtam ide. – Egy meg három az négy, négy meg hét az tizenegy, tizenegy meg hat az tizenhét, tizenhét meg négy az huszonegy, huszonegy meg nyolc az huszonkilenc. Írjuk le a kilencest a százasokhoz, és vigyük át a kettest. Kettő meg hat az nyolc, nyolc meg kilenc az tizenhét, tizenhét meg öt az huszonkettő, huszonkettő meg kettő az huszonnégy, huszonnégy meg kettő az huszonhat, huszonhat meg öt az harmincegy. Vigyük át a hármast. Három meg négy az hét, hét meg nyolc az tizenöt, tizenöt meg három az tizennyolc, tizennyolc meg nulla az tizennyolc, tizennyolc meg három az huszonegy. Írjuk le az egyest, vigyük át a kettest. Kettő meg kettő az négy, négy meg öt az kilenc, kilenc meg négy az tizenhárom. Írjuk le a hármast, vigyük át az egyest. Egy meg három az négy. És készen is vagyunk! Ez nagyon könnyű. Két előnye is van ennek. Ez egyik, hogy az összes szorzást egyszerre meg tudjuk csinálni, majd az összes összeadást is egyszerre csináljuk. A másik előnye, hogy ez szép rendezett. Amikor a hagyományos módszer szerint csináljuk átvitelekkel, helyiértékekkel, akkor az sok helyet foglal. Itt az egész feladatot szépen, rendezetten, áttekinthetően csináltuk, és megkaptuk az eredményt. A megoldásunk tehát: négymillió-háromszáztizenegyezer -kilencszázhetvenhárom. Kész van. A következő videóban majd megpróbáljuk megérteni, miért is működik ez a módszer.