Maradékos osztás – bevezetés

Vegyük a 7-et, és osszuk el 3-mal! Úgy fogom osztani 3-mal, hogy megnézem, hány hármas csoportot lehet képezni 7 elemből. Rajzolok 7 dolgot: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tehát megpróbálok 3-as csoportokat csinálni. Egy hármas csoportot biztosan tudok csinálni, és egy másik hármas csoportot is tudok csinálni. Tehát két hármas csoportot tudok létrehozni. Több hármas csoportot nem tudok készíteni, ez az egy elem kimaradt. Tehát ez itt kimaradt. Ez a maradék, ez maradt, miután létrehoztam annyi hármas csoportot, amennyit csak lehet. Tehát amikor ilyet látsz, hogy 7 osztva 3-mal, ez azt jelenti, hogy csinálhatunk 2 hármas csoportot, de a 7-ben a 3 nem pontosan 2-szer van meg, valami megmarad, van maradék, az 1 a maradék, tehát azt mondjuk, hogy 7-ben a 3 megvan 2-szer, marad 1. És ez logikus is, mert 2-szer 3 az 6, ami kevesebb, mint 7, de itt van még a maradék, az 1, és 6 + 1 az már pontosan egyenlő 7-tel. Csináljunk meg még egyet! Legyen 15 osztva 4-gyel. Rajzolok 15 karikát : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Megpróbálom 4-es csoportokra osztani a karikákat. Lássuk: ez itt egy 4-es csoport, ez egy másik 4-es csoport, és még egy 4-es csoport. Tehát három 4-es csoportot tudtam létrehozni, negyedik 4-es csoportot nem tudok csinálni. Ezek itt kimaradnak, ez a 3 itt a maradék, 3 marad. Tehát azt mondhatjuk, hogy 15-ben a 4 megvan 3-szor, marad 3. de ez csak 12, 3 ⋅ 4 = 12. Ahhoz, hogy 15-öt kapjunk, fel kell használni a maradékot is, 3-mal több kell, tehát 15 osztva 4-gyel az 3, és marad 3.