If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

A mínusz jel, mint az ellentett jele

Megnézünk néhány izgalmasabb ellentettet is, mint például a -(-3).

Videóátirat

Egy másik videóban már beszéltünk arról, hogy mit is jelent egy szám ellentettje, de azért most vegyük át ezt újra. Induljunk ki egy pozitív számból, legyen mondjuk ez a szám a négy. Van egy tetszőleges számunk, és meg akarjuk határozni ennek a számnak az ellentettjét. Ha a számunk épp a négy, mi lesz az ellentettje? Nézzük csak, a négy 1, 2, 3, 4-gyel van jobbra a 0-tól. Plusz néggyel van jobbra a 0-tól. Így az ellentettje 1, 2, 3, 4-gyel balra van. Tehát ez mínusz négy lesz. De úgyis vehetjük, hogy ha van egy pozitív számunk, akkor az ellentettje ugyanaz a szám lesz negatív előjellel. Tehát gondolkodhatunk úgy, hogy a mínusz valójában az ellentettet jelenti. Mondhatjuk, hogy ez a szám a négy ellentettje. Le is írom. Ha mínusz négyet írok, ez azt jelenti, hogy ezt a mínusz jelet, az ellentettként tekintjük. Ez a négy ellentettje. Ha azt mondanánk, hogy mínusz – és most itt egy konkrét szám helyett jelöljük betűvel a számot – tehát ha azt mondom, hogy mínusz A, akkor ez az A számnak az ellentettjét jelenti. Tehát ez az A ellentettje. És ha ez így kicsit megzavar, akkor gondolj arra, hogy itt az A bármilyen szám lehet. Rajzolok is egy számegyenest, azzal egy kicsit jobban tudom szemléltetni. Itt a számegyenes, rajzolok rá beosztásokat is, az most mindegy, hogy milyen távolságra vannak egymástól, de mondjuk A az a szám, ami itt van. Mínusz A ennek az ellentettje. Tehát ha A három beosztásnyira jobbra van, akkor mínusz A három beosztásnyira balra lesz. Egy, kettő, három. És így A ellentettje ez az érték lesz itt. És ide is írhatjuk, hogy ez itt az A ellentettje. Ki is írhatjuk akár így, szépen hosszan, hogy A ellentettje ez a szám itt. De persze jelölhetjük ezt röviden is, úgy is írhatjuk, hogy ez itt a mínusz A. Most akkor, észben tartva azt, hogy ez a mínusz jel annak az ellentettjét jelöli, ami itt van, bármi is legyen az, próbáljunk ki valami érdekeset. Mi lesz a mínusz mínusz három? Javaslom, hogy állítsd most le a videót, és gondolkozz egy kicsit ezen. Az előbb mondtuk, hogy a mínusz jel az ellentettet jelenti. Vagyis ezt vehetjük úgy, hogy ez itt a mínusz három ellentettje. A mínusz három ellentettje. Márpedig mi a mínusz három ellentettje? A mínusz három a nullától balra van hárommal, egy, kettő, három. Tehát ennek az ellentettje a nullától jobbra lesz hárommal, egy, kettő, három, ami pedig a plusz három. Ez tehát egyenlő plusz hárommal. A plusz hármat egyszerűen úgy is írhatjuk, hogy 3. Remélem ez segített benne, hogy jól megértsd, hogy mit is jelent valaminek az ellentettje, és hogy ez hogy függ össze a mínusz jellel. És akkor akár mehetünk is még tovább. Csinálhatunk valami olyasmit, hogy mi lesz a mínusz mínusz mínusz – nézzünk egy másik számot – kettő. Itt ez a rész, a mínusz mínusz kettő, tehát a −2 ellentetje, ami ugye a 2 ellentettjének az ellentettje, és ez nem más, mint kettő. Ez úgy van, hogy valahányszor azt mondjuk, hogy ellentett, akkor átváltunk a számegyenes másik oldalára. Ez átvált a számegyenes baloldali kettesére, ez pedig a jobboldali 2-re. Így ez itt kettő lesz, de aztán vesszük ennek a kettőnek az ellentettjét, úgyhogy az egész −2 lesz. És ha idetennénk még egy mínusz jelet az egész elé, akkor megint ennek az egésznek az ellentettjét kapnánk, a mínusz 2 ellentettjét, ami így hirtelen plusz lenne. Tehát valahányszor elé teszünk egy mínusz jelet, átváltunk a számegyenes másik oldalára.