If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Negatív együtthatós egynemű kifejezések összevonása és zárójelfelbontás

Már megtanultuk a műveletek sorrendjét és az egynemű kifejezések összevonását. Tegyük ehhez most hozzá a zárójelfelbontást is! Készítette: Sal Khan.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Ebben a videóban azt fogjuk gyakorolni, hogy hogyan tudnánk egyszerűbb alakra hozni néhány algebrai kifejezést! Egyszerűen csak azt fogjuk alkalmazni, amit már tanultunk. Mondjuk, hogy a kifejezés, amit egyszerűbb alakra szeretnénk hozni, az a 2(3x+5). 2-szer (3x+5). Ez ugye ugyanazt jelenti, mintha a 3x + 5-höz hozzáadnánk még egyszer 3x + 5-öt. Ugye a 2(3x + 5), az pontosan ezt jelenti. Nézzük! Van itt 3x meg 3x, amit úgy is felírhatunk, hogy 2(3x), és van még két 5-ünk, ami ugye nem más, mint +2(5). És lehet, hogy észrevetted, hogy ez egy egyszerű zárójelfelbontás, mint ahogy a szorzásnál is gyakoroltuk már. Ugye valójában csak felbontottam, 2(3x)-re és 2(5)-re. Ezt most csak azért csináltam, hogy megmutassam, hogy már mind tudod. És most hozzuk egy kicsit egyszerűbb alakra! Ha megszorozzuk a (3x)-et kettővel, akkor 6x-et kapunk. És ha megszorozzuk az 5-öt kettővel, akkor 10-et kapunk. Azaz, ha felbontjuk a zárójelet, akkor a kifejezés 6x+10 lesz. Most nézzünk valami összetettebbet! De még egyszer: ezt már mind tudod! Mondjuk legyen az a kifejezés, hogy 7(3y - 5) - 2(10 + 4y). Ezt hogy lehetne egyszerűbb alakra hozni? Kezdjük itt a bal oldalon, a 7(3y - 5)-tel! Ugye itt csak héttel kell szoroznunk, és 7-szer a 3y, az 21y. Ugye ha hétszer van 3y-om, akkor az 21y lesz. Aztán 7-szer, – és itt legyünk óvatosak az előjellel–, ez 7-szer mínusz 5 lesz. És 7-szer -5 az -35. Ezzel az első taggal egyelőre megvagyunk úgyhogy most jöhet a második tag. És lehet, hogy úgy indultál volna neki, hogy az mondod, hogy „ez 2-szer 10 és 2-szer 4y", és utána már csak kivonjuk őket. És ha ezt így csinálod, a kivonásra is figyelve, akkor kijön a jó eredmény. De jobb lenne, ha ezt mínusz kettőnek tekintenénk. A -2-vel szorozzuk a tízet, utána pedig a -2-vel szorozzuk a 4y-t. A mínusz 2-szer 10 egyenlő -20-szal. Mínusz húsz. Aztán -2 szorozva 4y-nal: -2-szer 4 az -8 vagyis ez -8y lesz. És már majdnem kész vagyunk, de még valamit megtehetünk. Ugye a 21y-t nem tudnánk összeadni -35-tel, vagy -20-szal, ugye azzal különböző dolgokat adnánk össze, vagy vonnánk ki. Viszont van két y-t tartalmazó tagunk. Van itt ugye a 21y, ebből pedig ki tudunk vonni 8y-t. Tehát, ha van 21 valamink, és 8 ugyanolyan valamit elveszünk belőle, akkor 13 marad abból a valamiből. Így ebből az lesz, hogy 13y, – és itt van még mínusz 35 mínusz 20–, ez pedig egyszerűen -55 lesz. És ez lesz itt a kifejezés egyszerűbb alakja miután felbontottuk a zárójeleket és összevontuk az egynemű tagokat. 13y - 55-öt kaptunk.