If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Tört együtthatós egynemű kifejezések összevonása

Tanuld meg, hogyan hozhatod egyszerűbb alakra az algebrai kifejezéseket az egynemű tagok összevonásával! A feladatokban közönséges tört és tizedes tört együtthatók is előfordulnak.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Ebben videóban az olyan kifejezések összevonását fogjuk gyakorolni, amikben vannak kicsit bonyolultabbnak tűnő számok is. Mint mindig, állítsd meg a videót, és próbáld meg először egyedül egyszerűsíteni ezt a kifejezést! Remélem megpróbáltad, úgyhogy most nézzük meg együtt is. A kifejezés az, hogy -5,55 mínusz 8,55c plusz 4,35c. Az első kérdés az lesz, hogy összevonhatom-e ezeket a „c”-s tagokat? És persze igen. Összevonhatjuk a -8,55c-t a 4,35c-vel, ami annyi, mint -8,55 plusz 4,35 – simán összeadom az együtthatókat – szorozva c-vel, és még itt van ez a -5,55 az elején. -5,55. Ide pedig írhatunk egy „plusz”-t. És mi lesz ebből a -8,55+4,35-ból a zárójelben? Például mondhatjuk azt, hogy ez ugyanaz, mint mínusz 1-szer – ugye itt elég ha csak a mínuszt leírjuk – szóval mínusz 1-szer (8,55 – 4,35). Ezzel a mínusszal itt a zárójel előtt csak megfordítottuk ideiglenesen az előjeleket. Ebből pedig az lesz, hogy mínusz, és 8-ból 4 az 4 és 55 századból 35 század az 20 század. Tehát 4,20, ami ugyanaz, mint 4,2 szóval ezt a kék zárójeles részt kicserélhetjük -4,2-re. A kifejezésből így az lesz, hogy -5,55, és ehelyett a plusz -4,2c helyett írhatok simán -4,2c-t. És kész is vagyunk. Ezt a tagot, amiben változó, ugye nem tudjuk összevonni a másik taggal, mert abban nincsen változó. Úgyhogy ennél egyszerűbb alakra már nem tudjuk hozni. Csináljunk meg még egyet! Itt van még pár ijesztő szám. Mindegyik törtként van felírva. Van két ötöd m mínusz négy ötöd mínusz három ötöd m. Hogyan tudnánk ezt egyszerűbb alakra hozni? Összeadhatnánk az m-es tagokat. Átírom először a sorrendet. Átrendezhetem ezt úgy, hogy 2/5m mínusz 3/5m mínusz 4/5. Csak annyit csináltam, hogy átrendeztem a sorrendet, és most már könnyebb látni, hogy két „m”-es tagunk van. Ezt a kettőt össze tudom vonni. És ez annyi lesz, mint (2/5 - 3/5) szorozva m-mel, és ide jön még ez a -4/5. És mennyi 2/5-ből 3/5? Ugye ez -1/5. Úgyhogy az lesz itt, hogy -1/5m-ből 4/5. És kész is vagyok. Nem tudom tovább egyszerűsíteni. Ugye ezt az m-es tagot nem tudjuk hozzáadni ehhez a -4/5-höz, úgyhogy ezzel meg is vagyunk. Csináljunk meg mégegyet! Ez is érdekes lesz. Még zárójel is van benne. Úgyhogy először állítsd meg a videót, és próbáld meg egyedül egyszerűbb alakra hozni. Most pedig nézzük meg együtt! Először bontsuk fel a zárójelet, hogy legyen 3 tagunk, amit csak összeadni és kivonni kell. Ha felbontjuk a zárójelet, akkor ebből az lesz, hogy 2-szer 1/5m, ami egyenlő 2/5m-mel. és 2-szer -2/5 az -4/5, és még itt van a végén a plusz 3/5. Ezt hogyan tudnánk egyszerűbb alakra hozni? Hát, itt van ez a két tag, amik nem tartalmazzák a változót. Ezek csak számok, úgyhogy össze tudom őket adni. Van a -4/5 + 3/5, és -4 + 3 az mínusz 1. Tehát ez itt -1/5 lesz, És még itt van a 2/5m. Úgyhogy ez 2/5m mínusz 1/5. És kész is vagyunk. Ezt is a lehető legegyszerűbb alakra hoztuk.