Fő tartalom
Tantárgy/kurzus: Az algebra alapjai > 2. témakör
1. lecke: Változók bevezetéseMi az a változó?
A változók matematikai jelek, általában betűk, amelyeknek az értéke a helyzettől függően változik. A változók segítségével meg tudunk oldani változó értékekkel kapcsolatos feladatokat. Például amikor azt számoljuk ki, hogy mennyit keresünk összesen, ha van órabér és borravaló is. A borravaló összege ingadozik, ezt egy változóval jelölhetjük. Így könnyebben ki tudjuk számolni a teljes bevételt. Készítette: Sal Khan.
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.
Videóátirat
Tegyük fel, hogy egy
étteremben dolgozom és az órabérem 1000Ft minden órában. Emellett az órabéremen felül
borravalót is kapok óránként. Borravalót is kapok. Szóval ez a kifejezés azt mutatja meg, hogy összesen mennyit
keresek egy adott óra alatt. Az órabérem minden
órában 1000 forint, viszont a borravaló
jelentősen változhat óráról órára. Az egyik órában lehet, hogy sok
a vendég, így sok borravalót kapok, de egy másik órában lehet, hogy csak
néhányan vannak az étteremben, és akkor a borravalóm is kevesebb lesz. A kifejezésben a borravaló részre itt,
úgy tekintünk, mint egy változóra, ez a változó, mivel ennek az értéke
óráról órára változhat. Például lehet, hogy épp ebédidő van,
és jó sok borravalót kapok: legyen a borravaló összege
erre az órára mondjuk 3000 forint! Úgyhogy ebben az órában
megkapom az 1000 Ft-os órabérem, plusz a 3000 forint borravalót. Írjuk is le! 1000 + – és itt a borravaló szó
helyére most 3000-et írunk, ugye ennyi volt az ebben
az órában szerzett borravaló összege. A megkeresett pénzem
erre az órára tehát egyenlő lesz 4000 forinttal. Aztán tegyük fel, hogy rögtön
ebédidő után csökken a forgalom! Lehet, hogy éppen egy másik
étteremben akciós menü van délutánra. Mindenesetre a következő órában
a borravaló összege jócskán lecsökken, és mondjuk mindössze
500 forintot kapok borravalóként. Mennyi pénzt kerestem
ebben az órában? Nézzük meg megint az eredeti kifejezést! A teljes összeg amit keresek, az az órabérem meg
az 500 forint borravaló, ami 1500 forint. Ahogy látod a kifejezés értéke, azaz az 1000 forint plusz borravaló
összege attól függően változik, hogy a változó
– azaz hogy a borravaló – mennyi éppen abban az adott órában. A borravaló tehát a változó. Az algebrában persze nem teljes szavak
szoktak szerepelni a változók helyén. Lustaságból inkább könnyebben
felírható jeleket szoktunk használni. Például ebben az esetben, a borravaló szó helyett
írhattuk volna úgy a kifejezést, hogy 1000 + b, ahol a b az egy óra alatt
keresett borravalót jelöli. Így is megnézhetjük mondjuk,
hogy mi lenne akkor, ha a b egyenlő 3000-rel. Hát, ha a b 3000, akkor van
egy konkrét borravaló értékünk: a b tehát 3000 lesz. Az összeg így pedig 1000 meg 3000,
tehát 4000 lesz. Aztán mi lenne,
ha a b egyenlő lenne 500-zal? Akkor az összeg 1000 meg 500 lenne, ami 1500-zal lesz egyenlő. Azt fontos megjegyeznem, hogy
nem kell feltétlen a b betűt használni. Írhattuk volna akár azt, hogy 1000+x,
ahol az x jelenti az óránkénti borravalót. Az x kevésbé természetes itt, mert nem a borravaló szó első betűje, de az x-et nagyon gyakran használjuk
az algebrában a változó jelölésére. A klasszikus algebrában
betűket szoktunk használni, de igazából használhattunk
volna valamilyen másik jelet is. Írhattuk volna akár azt is,
hogy 1000 + csillag, ahol a csillag jelöli
az óránkénti borravalót. És remélem, hogy most már
kezd körvonalazódni benned, hogy mi is az a változó. Egyszerűen egy olyan jel,
amivel olyan mennyiséget jelölünk, amelynek az értéke változik. Ezért is nevezzük változónak.