If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:3:01

Változót tartalmazó hatványok kiszámítása

Videóátirat

A feladatunk kiszámolni azt a kifejezést, hogy 5 az x.-en mínusz 3 az x.-en, ha x egyenlő kettő. Állítsd meg a videót, és nézd meg, hogy ki tudod-e számolni, hogy mennyivel egyenlő ez a kifejezés, ha x egyenlő kettővel. Most csináljuk ezt végig együtt! Azt fogjuk csinálni, hogy mindenhol, ahol egy x-et látunk, kicseréljük egy kettessel. Ez a kifejezés, ha x egyenlő kettő, az lenne, hogy öt a másodikon mínusz három a másodikon. Mennyivel lesz ez egyenlő? Öt a másodikon az ugyanaz, mint ötször öt. Utána ebből fogjuk kivonni a háromszor hármat. Most pedig a műveletek sorrendjéből tudjuk, hogy először a szorzást csináljuk, vagyis a kitevőre emelést, amely ez a szorzás. Csak hogy tiszta legyen, teszek ide pár zárójelet. Ez egyenlő lesz, ötször öt az 25, mínusz kilenc, ami egyenlő, mennyi 25 mínusz 9? Ez egyenlő 16-tal. Ez az, amennyivel ez a kifejezés egyenlő, ha x egyenlő kettő. Csináljunk meg még egy példát! Most az a kérdés, mennyi az értéke y^2-x^4-nek, ha y egyenlő kilenccel és x egyenlő kettővel. Ismét állítsd meg a videót, és nézd meg, hogy ki tudod-e számolni. Rendben, itt most az alapok a változók, pont ellentétesen, mint a kitevőknél, és két különböző változónk van. Csak annyit kell csinálnunk, hogy akárhol látunk egy y-t, helyettesítjük egy kilencessel. Akárhol látunk egy x-et, helyettesítjük egy kettessel. Az y a négyzeten ugyanaz lesz, mint kilenc a négyzeten, mínusz x, ami kettő. Ez a mínusz egy kicsit furán néz ki, hadd javítsam ki. Ez kilenc a négyzeten mínusz x, ami egyenlő kettővel, tehát kettő a negyediken. Ez mennyivel lesz egyenlő? Kilenc a négyzeten az kilencszer kilenc. Ez az egész egyenlő lesz 81-gyel. Itt ez az egész kilencszer kilenc. Kilencszer kilenc ez itt. Ezután ebből fogjuk kivonni kettő a negyedikent. Mennyi kettő a negyediken? Kettőször kettőször kettőször kettő. Kettőször kettő az négy, négyszer kettő az nyolc, nyolcszor kettő az 16. Ez 81 mínusz 16. Ez mennyivel lesz egyenlő? Nézzük meg! 81-ből hat az 75, azután még ebből 10 az 65 lesz. Megvan az eredmény! y² mínusz x⁴, ha y egyenlő kilenccel és x egyenlő kettővel, akkor 65 lesz. Készen vagyunk.