If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Videóátirat

Egy süteménygyártó gép körlap alakú csokis tallérokat gyárt. Egy-egy tallér átmérője 16 milliméter. Mekkora a területe egy-egy tallérnak? A tallér tehát körlap alakú. Az átmérője egy-egy tallérnak pedig 16 milliméter. Ha a körön belül húzok egy szakaszt, ami keresztülmegy a kör középpontján, akkor ennek a középponton áthaladó szakasznak a hossza a körön belül 16 milliméter. Az átmérő tehát 16 milliméter. A feladatunk az, hogy számítsuk ki a tallér területét, ami gyakorlatilag ennek a körnek a területe. Amikor területről beszélünk, akkor tudjuk, hogy a kör területe az a kör sugarának a négyzete szorozva π-vel. Az átmérőt ismerjük, de mennyi a sugár? Talán emlékszel még rá, hogy a sugár az átmérő fele. A sugár tehát a kör középpontja és a körvonal közti távolság. Ez a távolság itt, ami pont az átmérő fele. Ez pedig nyolc milliméter. A sugár helyére behelyettesíthetjük így a nyolc millimétert. Ez alapján a terület egyenlő lesz nyolc milliméter a négyzeten szorozva π-vel, ami 64 négyzetmilliméter-szer π. Általában a π-t rögtön a szám után írjuk. És így a kör területe egyenlő lesz 64 ⋅ π négyzetmilliméterrel. Ez lesz a feladat megoldása. Azonban néha nem elég csak ennyit írni, szükséges lehet tudni, hogy melyik számhoz áll ez az érték közel. Szeretnénk tizedes tört alakban felírni. Ilyenkor használjuk a π becsült értékét, és a π értékének legelterjedtebb kerekítése, – ami egyébként egy elég durva kerekítés – az 3,14. Ebben az esetben mondhatjuk, hogy a terület egyenlő lesz 64 szorozva 3,14 négyzetmilliméterrel. Számológéppel ki is számolhatjuk ennek az értékét. 64 szorozva 3,14-gyel egyenlő 200,96-dal. A kör területe tehát körülbelül 200,96 négyzetmilliméter. Ha pontosabb értéket szeretnénk, mivel π egy végtelen tizedes tört, akkor használhatjuk a számológépben tárolt π értéket. Ebben az esetben 64 szorozva – most meg kell keresnünk π-t a számológépen: itt is van kékkel a jobb oszlopban, tehát a számológép másodlagos funkciójával érhető el – 64 szorozva π-vel. Most ugye a számológépben tárolt π értéket fogjuk használni, ami pontosabb lesz annál, mint amit előzőleg használtunk, és ez az eredmény kerekítve 201,06 lesz. Tehát századokra kerekítve 201,06 négyzetmilliméter. Ez az érték közelebb van a megoldáshoz, mint amit az előbb számoltunk ki, mivel a számológépben tárolt π érték közelebb áll a π valódi értékéhez.