If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:5:20

Feladat megoldása a műveleti sorrend figyelembevételével

Videóátirat

Most, hogy már megismertük a műveletek elvégzésének sorrendjét, próbáljunk meg nekifogni egy igazán elrettentő feladatnak. Mindenféle zárójel és szám van itt nekünk. De minden hasonló műveleti sorrend feladatban csak mély lélegzetet kell venni, és emlékezni, hogy először a zárójelekkel kezdünk. Zárójelek. (Angolul: parentheses) Z, mint zárójelek. (P, mint Parentheses) Utána a kitevők. (Angolul: exponents) Ne aggódjunk, ha nem tudjuk, mik a kitevők, mert ebben nincsen egy sem. Utána elvégezzük a szorzásokat és az osztásokat. (Angolul: multiplication és division) Ezek egy szinten vannak. Utána összeadunk és kivonunk. (Angolul: addition és subtraction) Tehét néhányan úgy tartják észben, hogy PEMDAS. (Magyarul: Zárójel, Kitevő, Szorzás, Osztás, Összeadás, Kivonás) Ha megjegyzed, hogy PEMDAS, akkor emlékezni fogsz, hogy szorzás, osztás, ugyanaz a szint. Összeadás és kivonás, ugyanúgy ugyanaz a szint. Tehát számoljuk ki, a műveleti sorrendet betartva, mennyivel lesz ez egyenlő. Az első dolog, amivel kezdünk: a zárójelek. És itt sok zárójel van. Itt ez a kifejezés zárójelben, és ebben további zárójel is van. A műveleti sorrend azt mondja, végezd el a zárójelben lévő műveleteket először, de ahhoz, hogy kiszámolhasd a külső zárójelben lévő kifejezés értékét - ezt a naracsszínű dolgot - ki kell számolnunk ezt a sárgával írtat. Számoljuk akkor ki ezt az egészet. Hogyan egyszerűsíthetnénk? Nos, ha csak a belső részt nézzük, az első dolog, amit szeretnénk, hogy leegyszerűsítsük a zárójeleket a zárójel belsejében. Látod ezt az öt mínusz kettőt itt? Ezzel fogunk kezdeni mindenképp, ezt könnyű kiszámolni. Ötből kettő az három. És ez le fog egyszerűsödni – lépésről lépésre fogom csinálni. Ha egyszer ráérzel, csinálhatsz több lépést is egyszerre. Tehát ez hét meg háromszor ötből kettő – ami egyenlő hárommal – lesz. És ezek mind a zárójelben vannak. Természetesen minden, mindkét oldalon – osztva négygyel... Hoppá. Ez nem az, amit szeretnék. Másolni és beilleszteni akartam. Ezt másolni akarom és ide beilleszteni. Tehát, másolás – ne, így nem a helyes dolgot kapom. Egyszerűbb lett volna – hadd írjam le inkább még egyszer. Az a legegyszerűbb. Technikai problémáink akadtak. Tehát, osztva néggyel szorozva kettővel. Ezen az oldalon pedig van hétszer kettő, plusz ez a dolog narancssárga zárójelben. Minden egyes lépésnél nézzük meg. Először mindig a zárójelben lévőket oldjuk meg. És addig csináljuk, amíg nem marad zárójel. Most ki kell számolnunk, ami a narancssárga zárójelben van. Tehát először ezt kell kiszámolnunk. Ahhoz, hogy ezt kiszámoljuk, jól meg kell néznünk. Ha megnézzük, hét plusz háromszor hármat látunk. Ha csak a hét meg háromszor három lenne, hogyan számolnánk ezt ki? Nos, nézzük meg újra a műveleti sorrendet. Itt vagyunk a zárójelben, tehát itt benne már nincs több zárójel. A következő dolog, amit csinálunk... Nincsenek kitevők. A következő dolog a szorzás. Ezt csináljuk meg először, bármilyen összeadás és kivonás előtt. Ki akarjuk számolni a háromszor hármat, mielőtt hozzáadjuk a hetet. Ez tehát hét meg – a háromszor hármat akarjuk elvégezni először. A szorzást szeretnénk kiszámolni először. hét meg kilenc. Ez lesz a narancssárga zárójelben. És utána lesz hétszer kettő plusz ez, a bal oldalon, a jobb oldalon pedig a néggyel való osztás szorozva kettővel szerepel. Most pedig ezt, ezt itt a zárójelben – mert még mindig a zárójelben lévőt számoljuk először – ezt elég könnyű kiszámolni. Mennyi hét meg kilenc? Hét meg kilenc az 16. Szóval minden, ami van, leegyszerűsödik hétszer kettő plusz 16 osztva négyszer kettőre. Most már nincsen több zárójel, így nem kell foglalkoznunk a P-vel a PEMDAS-ban. (P=Zárójel) Nincsen E (exponens) sem, tehát nincsen benne kitevő sem. Mehetünk rögtön a szorzásra és az osztásra. Van egy szorzás – van egy szorzás itt. Van osztás is, és itt is egy szorzás. Ezért ezeket kell megcsinálnunk, mielőtt elvégeznénk az összeadást. Kiszámolhatjuk ezt a szorzást. Kiszámolhatjuk azt a szorzást. Hétszer kettő az 14. Várunk még az összeadással. Most pedig itt 16 osztva néggyel szorozva kettővel. Ez elsőbbséget élvez az összeadás előtt, tehát ezt végezzük el előbb. De hogyan számoljuk ezt ki? Az osztással kezdünk, vagy a szorzással? Ne feledd, amit a múltkori videóban mondtam: ha több egyenrangú műveletünk van, – ebben az esetben az osztás és a szorzás – azok ugyanazon a szinten vannak. A legbiztosabb, ha balról jobbra haladunk. Balról jobbra kell haladnunk. Kiszámoljuk a 16 osztva négyet, ami négy. Tehát ez itt – egyszerűsítsük le a 16 osztva néggyel szorozva kettőt négy szorozva kettőre. Ez az, ami itt zöld. Ezután a szorzást akarjuk elvégezni. Ez egyszerűsítve pedig – mivel a szorzás előnyt élvez az összeadással szemben – ez leegyszerűsítve nyolc. Így 14-et kapunk, ezt a 14-et itt, meg 8-at. És mennyi a 14 meg 8? 22. 22-vel egyenlő. És készen is vagyunk.