If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:5:47

Törtek összeadása szöveges feladat: festék

Videóátirat

Cindynek és Michaelnek egy gallon narancs színű festékre van szüksége az óriási, kartonpapírból készült dísztökük számára, amelyet Halloweenre készítenek. Cindynek 2/5 gallon piros festéke van. Michealnak 1/2 gallon sárga festéke van. Ha összekeverik a festékeiket, meglesz-e nekik az egy gallonnyi, amire szükségük van? Vizsgáljuk meg! Vesszük a 2/5 gallon piros festéket, és hozzáadjuk azt a 1/2 gallon sárga festékhez. Azt akarjuk kideríteni, hogy ez kiad-e egy egész gallont. Ha összeadunk törteket... itt most nem ugyanazokat a dolgokat adjuk össze. Itt 2/5-öt adunk hozzá. Itt 1/2-et adunk hozzá. Annak érdekében, hogy össze tudjunk adni két törtet, közös nevezőre kell őket hoznunk. A közös nevező, avagy a legjobb közös nevező, amelyet használunk, az az a szám, amelyik a legkisebb többszöröse az ötnek és a kettőnek. Mivel az öt és a kettő prím számok, a legkisebb szám pontosan a kettőjük szorzata lesz. 10 a legkisebb szám, amely osztható öttel és kettővel is. Írjuk át mind a két törtet úgy, hogy a nevezőben 10 szerepel! A 2/5 valami per 10 lesz, az 1/2 pedig valami per 10. Hogy segítsek elképzelni ezt, hadd rajzoljak egy téglalapot! Hadd rajzoljak egy téglalapot, amelyben tizedek vannak! Ez itt az, illetve itt is egy. Mindkettő tizedekre van osztva. 10 egyenlő részre van osztva ez a téglalap. Próbáljuk meg elképzelni, hogy hogyan néz ki a 2/5 ezen a téglalapon. Most ez tizedekre van osztva. Ha ezt a sávot ötödökre osztanánk, akkor – hadd rajzoljam ugyanazzal a színnel! Az úgy lesz, hogy ez egy osztás, majd kettő, három, négy. Figyeld meg, ha a piros jelek között haladsz, azok a sávnak egy ötödei. Hogyha a piros jelek között haladsz. Kettőnk van ebből, így megyünk egyet, majd kettőt. Itt ez, a téglalap ezen része, ez ábrázolja a 2/5-ét. Most csináljuk meg ugyanezt az 1/2-del! Osszuk el ezt a téglalapot pontosan kétfelé! Hadd csináljam ezt meg! Pontosan a felénél fogom szétválasztani. Az 1/2 egyet képvisel a két részből. Ez tehát 1/2. Most, hogy eljuss az ötödöktől a tizedekig, lényegében veszed az egyenlő részeket, és megszorzod kettővel. Tehát, hogy eljuss az ötödöktől a tizedekig, megszorzod kettővel. Volt öt egyenlő részed. Az összeset kettéválasztod, tehát kétszer annyid lesz. Most 10 egyenlő részed van. Ezt a két részt, ami be van satírozva, ezeket ugyanúgy megszorzod kettővel. Ez a kettő 4/10 lesz. Láthatod pontosan itt, amikor az elején besatíroztuk. Ha ránézel a tizedekre, van 1/10-ed, 2/10-ed, 3/10-ed és 4/10-ed. Csináljuk meg ezt ugyanezzel a logikával! Ha van két feled, és ha 10 tizedet akarsz csinálni belőlük, akkor venned kell mindegyik felet, és fel kell osztanod öt részre. Ötször annyi darabod lesz. Ahhoz, hogy eljussunk kettőtől tízig, szorzunk öttel. Hasonlóan, az az egy sárgára satírozott rész, az az 1/2, így 5/10 lesz. Öttel fogunk szorozni. Van egy másik gondolkodási mód. Bármit csináltunk a nevezővel, ugyanazt kell csinálnunk a számlálóval. Bármit csináltunk a nevezővel, ugyanazt kell csinálnunk a számlálóval. Máskülönben megváltoztatjuk a tört értékét. Egyszer öt az öt. Láthatod, hogy itt, ahol besatíroztuk, azt az 1/2-et, ha a tizedeket nézed, az egyenlő egy, kettő, három, négy, öt tizeddel. Most már készen vagyunk az összeadáshoz. Már össze tudjuk adni ezt a két törtet. 4/10 meg 5/10, ez egyenlő lesz egy bizonyos számú tizeddel. Egyenlő lesz négy meg öt tizeddel. Ismét ábrázolhatjuk ezt. Hadd rajzoljam fel újra a rácsunkat! Négy meg öt tized. Ezt ide fogom rajzolni a festékes bödön aljához. Hadd színezzek be 4/10-et! Egy, kettő, három, négy. Majd hadd színezzek be 5/10-et! Figyeld meg, hogy ez itt pontosan 4/10, ami pontosan 2/5. Hadd színezzem be az 5/10-et – egy, kettő, három, négy és öt. Hány egész tizedünk van? Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc. A tizedek közül kilenc van most besatírozva. 9/10 gallon festékünk volt. Most, hogy választ adjunk a kérdésre: lesz-e annyi gallonjuk, amire szükségük van? Nem, kevesebbjük van, mint egy egész. Egy gallon az 10/10 lenne. Csak 9/10-ük van. Tehát nem, nem lesz elég egy egész gallonhoz. Egy másik módja annak, ahogy ezt megközelíthetnéd, az az, hogy mondhatnád, hogy 2/5 az kevesebb, mint 1/2, és ezt el is képzelheted ez alapján. Ha van valamim, ami kevesebb, mint 1/2, plusz1/2, akkor nem fogok egy egészet kapni. Bármelyik módon helyes, de így most végiggondolhattuk, hogy kell törteket összeadni.