If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:11

Negatív törtek osztása

Videóátirat

Nézzünk néhány példát a törtekkel való osztásra. Mondjuk legyen mínusz öt hatod osztva plusz három negyeddel. Arról már beszéltünk, hogy amikor osztunk valamivel, az pont ugyanolyan mintha a reciprokával szoroznánk. Ez tehát pont ugyanolyan lesz, mint mínusz öt hatodszor a három negyed reciproka, ami négy harmad. Csak felcserélem a számlálót és a nevezőt. Szóval ez itt négy harmad lesz. Már sok példát láttunk törtek szorzására. Ez itt a számlálók szorzata lesz. Összeszorozzuk a mínusz ötöt a néggyel. A mínusz jelet az ötöshöz írom, így, szóval mínusz ötször négy... (hadd írjam a négyest sárgával) A nevező pedig hatszor három. Láthatod, hogy itt, a számlálóban negatív szám áll. Lehet, hogy azt már tudod, hogy négyszer öt az 20, csak azt kell megjegyezned, hogy negatív számot szorzunk pozitívval. Gyakorlatilag négyszer lesz mínusz ötünk. Tehát mínusz öt, meg mínusz öt, meg mínusz öt, meg mínusz öt az -20. Tehát a számláló -20 lesz. A nevező pedig 18. 20/18-ot kapunk, de egyszerűsíthetünk. Mind a számláló, mind a nevező oszthatható kettővel. Osszuk el mindkettőt kettővel. (csinálok még egy kis helyet) Tehát mind a számlálót, mind a nevezőt elosztjuk kettővel, hogy egyszerűsítsünk. Azért a kettőt választottam, mert ez a legnagyobb szám, ami mindkettőben megvan. A legnagyobb közös osztója a 20-nak és a 18-nak. 20 osztva kettővel az tíz, 18 osztva kettővel az 9. Tehát mínusz öt hatod osztva három negyeddel – itt nagyon óvatosnak kell lennem. Ez mínusz tíz kilenced, ahogy mindig is tanultuk. Ha negatívat osztunk pozitívval, az előjelek különböznek, negatív értéket fogunk kapni. Nézzünk egy másik példát. Mondjuk legyen mínusz négy osztva mínusz egy ketteddel. Pontosan ugyanazt a logikát felhasználva mint eddig, mondhatjuk, hogy valamivel osztani olyan, mintha a reciprokával szoroznánk. Tehát ez itt mínusz négy lesz, de ahelyett, hogy mínusz négyként írnám le, hadd írjam le törtként, hogy világos legyen, hogy mi a számlálója és mi a nevezője. Mínusz négy így ugyanaz lesz mint mínusz négy egyed. Ezt fogjuk megszorozni mínusz egy ketted reciprokával. Egy ketted reciproka az két egyed. Nézheted mínusz két egésznek, vagy kettő per mínusz egynek, vagy csak simán mínusz kettőnek. Mindenhogy ugyanaz az érték lesz. Most készen állunk rá, hogy szorozzunk. Figyeld meg, hogy itt egyszerűen átírtam a mínusz négyet mínusz négy egyedre. Mínusz négy osztva eggyel az mínusz 4. Itt pedig, a mínusz egy kettednél, mivel szorzok, a reciprokával fogok szorozni. Felcseréltem a nevezőt és a számlálót, vagy a számlálót és a nevezőt. Ami a nevező volt az most a számláló, ami a számláló volt az most a nevező. Készen állok rá, hogy szorozzak. Ez egyenlő lesz... ugye mindkét mínusz jelet a nevezőbe tettem, szóval ez mínusz négyszer mínusz kettő lesz a számlálóban. A nevezőben pedig egyszer egy lesz. Hadd írjam ezt le. Egyszer egy. Ez pedig mínusz négyszer mínusz kettő. Negatívszor negatív, tehát pozitív értéket fogunk kapni. Négyszer kettő pedig nyolc. Tehát ez plusz nyolc osztva eggyel. Nyolcban az egy pedig nyolc.