If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:33

Pozitív és negatív törtek szorzása

Videóátirat

Nézzünk egy pár példát a törtek szorzására! Szorozzuk meg a mínusz hetet 3/49-del. Mondhatnád, hogy nem látsz itt törtet, hiszen ez egy egész szám. Jusson eszedbe, hogy a mínusz hetet át tudod írni -7/1-szer 3/49-re. Most össze tudjuk szorozni a számlálókat. A számláló mínusz hétszer három lesz. A nevező pedig 1-szer 49. 1-szer 49. Ez pedig egyenlő lesz...hétszer három az 21, az egyik előjel negatív, negatívszor pozitív pedig negatív lesz. Ez -21 lesz. Veheted úgy is, hogy mínusz hét plusz mínusz hét plusz mínusz hét. Ez pedig 49 lesz. Ez a helyes érték, de egyszerűsíthetünk rajta, mert a 21-nek és a 49-nek is osztója a 7. Ez a legnagyobb közös osztójuk. Osszuk el a számlálót és a nevezőt is héttel! Így mínusz három lesz a számlálóban. A nevezőben pedig hét. Vehetjük ezt mínusz három osztva hétnek, vagy -3/7-nek. Csináljunk még egyet. Vegyük az 5/9-szer – itt majd több színt használok. Az a felső kicsit egyhangú a csupa pirossal. 5/9-szer 3/15. Ez egyenlő lesz... összeszorozzuk a számlálókat, az ötször három lesz. Ötször három a számlálóban. A nevező pedig kilencszer tizenöt lesz. Kilencszer tizenöt. Összeszorozhatjuk, de ha így hagyjuk, már akkor is látjuk, hogy vannak közös osztók a számlálóban és a nevezőben. A számláló és a nevező is osztható öttel, és mindkettő osztható hárommal, ami gyakorlatilag azt jelenti, hogy mindkettő osztható 15-tel. Elosztjuk a számlálót és a nevezőt is 15-tel. Elosztjuk a számlálót 15-tel, ami olyan, mintha öttel osztanánk, aztán hárommal. Elosztjuk 15-tel. Ez pedig egyenlő lesz... ugye ötször három az 15, osztva 15-tel az egy, tehát egy lesz a számlálóban. A nevező pedig 9-szer 15, osztva 15-tel, az egyszerűen csak kilenc lesz. Tehát ez egyenlő 1/9-del. Csináljunk még egyet. Mivel lenne egyenlő -5/9-szer -3/15? Azt már kitaláltuk, hogy 5/9-szer 3/15 mi lesz. Most már csak az előjelekkel kel foglalkoznunk. Ha csak simán a két pozitív számot szoroznánk össze, az 1/9 lenne. De most arra kell gondolnunk, hogy egy negatív számot szorzunk negatív számmal. Emlékszel, hogy amikor negatív számot szorzol negatív számmal, az pozitív lesz. Csak akkor kapunk negatív számot, ha a két összeszorzott szám közül csak egy negatív, nem kettő. Ha mindkettő pozitív, akkor pozitív. Ha mindkettő negatív, akkor is pozitív. Nézzünk még egy utolsó példát. Vegyünk öt... sokat használom az ötöt. Vegyünk 3/2-et, hogy lássuk, hogy áltörtekkel is működik. 3/2-szer mínusz 7/10. Önkényesen választok színeket. A számlálónk így háromszor mínusz hét lesz. háromszor mínusz hét. A nevező pedig kétszer tíz. Kétszer tíz. Ez lesz a számláló: pozitívszor negatív az negatív. háromszor mínusz hét az -21. -21. A nevező pedig kétszer tíz, az csak simán 20. Ez így -21/20, amit meg nem igazán tudsz tovább egyszerűsíteni.