If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Az abszolút érték értelmezése

Kati testsúlya 3 kg-ot változott, Sáráé 2,5 kg-ot, Vilié pedig 4 kg-ot. Ki fogyott a legtöbbet? Kinek a tömege változott a legtöbbet?

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Van három ember: Kati, Sára és Vili, akik egy egész hónapon át figyelték a testsúlyukat. Itt vannak az adatok arra vonatkozóan, hogy mennyit változott a testsúlyuk az egy hónap alatt. Ez itt a változás mértéke. Ha veszed a hónap végén mért testsúlyukat, és abból kivonod a hónap elején mért testsúlyukat... Ezt le is írom inkább: a változást úgy kapták meg, hogy vették a testsúlyukat a hónap végén, és kivonták belőle a kezdő testsúlyukat. Ez lesz a testsúly változása az adott hónapban. Itt vannak a testsúly változások. Vagyis Kati három kg-ot vesztett, ami azt jelenti, hogy fogyott. Sára testsúly változása 2 és fél kilogramm, vagyis ő 2 és fél kilót hízott. Vili testsúlyának változása pedig plusz 4 kiló, ami azt jelenti, hogy ő négy kilót hízott ebben a hónapban. Ezek alapján válaszoljuk meg az alábbi néhány kérdést! Ki fogyott a legtöbbet? Kinek a testsúlya változott a legtöbbet? Kinek a testsúlya változott a legkevesebbet? Most azt javaslom, hogy állítsd meg a videót, és próbáld meg önállóan megválaszolni a kérdéseket. Ábrázoljuk ezeket az adatokat egy számegyenesen! Így szerintem könnyebben átlátható lesz a feladat, bár lehet, hogy van köztetek, aki már tudja is a választ. Kati testének a változása mínusz három kilogramm. Ez itt Kati. K jelöli Katit. Ez itt Sára testúlyának változása – ő hízott – két és fél kilót, vagyis ő itt van. Plusz két és fél kilogrammnál van Sára. Végül pedig Vili négy kilót hízott, vagyis Vili itt van. Most válaszoljunk arra a kérdésre, hogy ki fogyott a legtöbbet a hónap során? Amikor fogyásról beszélünk, akkor az irányok is fontosak, azt mondjuk, hogy vajon ki mozdult a legtöbbet balra a nullához képest? Sára és Vili nem balra mozdultak. Ők híztak. Ezért ők a nullához képest jobbra mozdultak. Kati az egyetlen, aki fogyott. Vagyis Kati az, aki a legtöbbet fogyott. Kinek a súlya változott a legtöbbet? Ha a legnagyobb változásról beszélünk, akkor valójában azt kérdezzük, hogy melyikőjük van a legtávolabb a nullától. Ezt pedig mondhatnánk akár úgy is, hogy ezek közül melyiknek a legnagyobb az abszolút értéke. Ezt az oszlopot itt hívjuk abszolút változásnak! És ide kerülnek ezeknek az abszolút értékei. A mínusz három abszolút értéke plusz három. A két és fél abszolút értéke két és fél. A négy abszolút értéke pedig négy. Vagyis melyikőjük abszolút testsúly változása volt a legnagyobb? Vili testsúly változása volt a legnagyobb, a második legnagyobb változás pedig Katié. Ő fogyott, ráadásul elég sokat. Három kilót változott a testsúlya, viszont Vili négy kilót hízott. A legnagyobb változás így egyértelműen Vilié. Most pedig nézzük meg, kinek változott a legkevesebbet a testsúlya? Erre úgy is gondolhatunk, mint a legkisebb abszolút változásra. Kinek a testsúlya változott a legkevesebbet a nullához képest? Ha megnézed itt, Sárának volt a legkisebb abszolút testsúly változása. Kati fogyott, vagyis az ő testsúly változása mínusz három Sára plusz két és fél kilónyi változásához képest, viszont itt arról beszélünk, hogy ki változott a legkevesebbet a nullához képest. Ha a testsúlyod változása nulla, ez azt jelenti, hogy se nem fogytál, se nem híztál a hónap eleje és vége között. Szóval kinek a testsúlya változott a legkevesebbet? Kinél a legkisebb az abszolút változás? Ezt itt láthatod. A két és fél a háromnál és a négynél is kisebb. Vagyis Sára testsúlya változott a legkevesebbet. És ezzel kész is vagyunk.