If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:3:46

Az abszolútérték értelmezése

Videóátirat

Van három ember: Jenna, Sarah és Bill akik figyelik a testsúlyukat. A testsúlyukat egy hónapon keresztül mérik rendszeresen. Itt vannak az általuk mért testsúly adatok erre a hónapra vonatkozóan. Ha veszed a hónap végén mért testsúlyukat, és abból kivonod a hónap elején mért testsúlyukat... Hadd írjam is le, ez a testsúly a hónap végén, ebből kivonjuk a kezdő testsúlyt. Ez lesz a havi testsúly változása. Itt vannak a testsúly változások. Vagyis Jenna három fontnyi súlyt vesztett (1 font = kb. fél kg), ami azt jelenti, hogy fogyott. Sarah testsúly változása 2 és fél font, vagyis ő 2 és fél fontot hízott. Bill testsúlyának változása plusz 4 font, ami azt jelenti, hogy ő négy fontot hízott ebben a hónapban. Ennek alapján válaszoljunk néhány kérdésre! Ki fogyott a legtöbbet? Kinek a testsúlya változott a legtöbbet? Kinek a testsúlya változott a legkevesebbet? Most azt javaslom, hogy állítsd meg a videót, és próbáld meg önállóan megválaszolni a kérdéseket. Rajzoljuk le ezeket az adatokat egy számegyenesen, amely segíteni fog abban, hogy átgondoljuk – bár lehet, hogy van köztetek, aki már tudja is a választ. Jenna testsúlyának változása mínusz három font. Ez itt Jenna. J jelöli Jennát. Ez Sarah testúlyának változása – ő hízott – két és fél font, vagyis ő itt van. Plusz két és fél fontnál van Sarah. Végül pedig Bill négy fontnyit hízott, vagyis Bill itt van. Most válaszoljunk arra a kérdésre, hogy ki fogyott a legtöbbet a hónap során? Amikor fogyásról beszélünk, az irányok is fontosak, azt mondjuk, hogy vajon ki mozdult a legtöbbet a nullához képest balra? Sarah és Bill nem balra mozdultak. Ők híztak. Ezért a nullához képest jobbra mozdultak. Jenna az egyetlen, aki fogyott. Vagyis Jenna az is, aki a legtöbbet fogyott. Kinek változott a legtöbbet a testsúlya? Amikor a legnagyobb változásra gondolunk, úgy is gondolhatunk rá, hogy ki helyezkedik el a legtávolabb a nullától. Vagyis ebben az esetben úgy gondolunk rá, hogy melyiknek a legnagyobb az abszolútértéke. Az abszolútérték ebben az esetben a mínusz három abszolútértéke, amit a testsúly abszolút változásának is hívhatunk, egyenlő lesz a változás abszolútértékével. A mínusz három abszolútértéke plusz három. A két és fél abszolútértéke két és fél. (Ezt tegyük egy kicsit egyértelműbbé itt.) A négy abszolút értéke négy. Vagyis melyikőjük abszolút testsúly változása volt a legnagyobb? Bill testsúly változása volt, a második legnagyobb változás pedig Jennáé. Ő fogyott, ráadásul elég sokat. Három fontnyit változott a testsúlya, és ez három fontnyi fogyás volt. Bill négy fontnyit hízott. A legnagyobb változás egyértelműen Billé. Most pedig nézzük meg, kinek változott a legkevesebbet a testsúlya? Erre úgy is gondolhatunk, mit a legkisebb abszolút változásra. Kinek a testsúlya változott a legkevesebbet a nullához képest? Ha megnézed ezt itt, Sarahnak volt a legkisebb az abszolút testsúly változása. Jenna fogyott, vagyis az ő testsúly változása mínusz három Sarah plusz két és fél fontnyi változásához képest. Ha arról beszélünk, hogy ki változott legkevesebbet a nullához képest... Ha a testsúlyod változása nulla, ez azt jelenti, hogy se nem fogytál, se nem híztál a hónap eleje és vége között. Kinek a testsúlya változott a legkevesebbet? Kinél a legkisebb az abszolút változás? Ezt itt láthatod. A két és fél a háromnál és a négynél is kisebb. Vagyis Sarah testsúlya változott a legkevesebbet. És ezzel kész is vagyunk.