Tizedes törtek hatványozása

Ebben a videóban azt fogjuk egy kicsit gyakorolni, hogy hogyan lehet kiszámolni tizedestörtek hatványait. Mondjuk itt van 0,2 a harmadikon. Állítsd meg a videót, hátha ki tudod számolni, hogy ez mennyi! Ha ennek a harmadik hatványát veszem, az annyit jelent, hogy veszem háromszor a számot, és összeszorzom őket. Azaz két tizedszer két tizedszer két tized. Ez mivel lesz egyenlő? Ha veszek először csak 2 tizedszer 2 tizedet, az 4 század lesz. Tekintheted ezt úgy, hogy kétszer kettő az négy, és itt van egy számjegy a tizedesvesszőtől jobbra, itt van mégegy, és mivel a tényezőkben összesen két számjegy van a tizedesvessző után, így a szorzatnak is két számjegye lesz a tizedesvessző után. Azaz 0,04 lesz. És ha ezt megszorzom mégegyszer 0,2-del, – azaz ha összeszoroznám őket, – az mennyivel lenne egyenlő? 4-szer 2 az ugye 8, és van egy, kettő, három számjegyem a tizedesvesszőtől jobbra, ezért a szorzatnak is egy, kettő, három számjegye lesz a tizedesvessző után. Most, hogy ezt gyakoroltuk kicsit, oldjunk meg egy másik példát! Mondjuk azt kérdezem, hogy mennyi 0,9 a négyzeten? Állítsd meg a videót, és nézd meg, hogy rájössz-e egyedül! Ez ugye nem más, mint 0,9-szer 0,9. Ez mennyivel lesz egyenlő? Mondhatnád azt, hogy 9-szer 9 az 81, és mivel a két számban, amit összeszoroztam, összesen van egy, kettő számjegy, ami a tizedesvesszőtől jobbra esik, ezért a megoldásomnak is két számjegye lesz a tizedesvesszőtől jobbra. Tegyük ide a tizedesvesszőt, ideteszem a nullát, és így lesz 0,81. Ezt úgy is felírhatnánk, hogy 9/10-szer 9/10, ami 81/100. És meg is vagyunk! Láthatod most már, hogy tizedes törteket hatványozni olyan, mintha egész számokat hatványoznánk, csak ebben az esetben a tizedestörteket kell összeszoroznunk.